画图的数学
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作者： 齐东旭著
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2009-1-1字数：版次： 1页数： 193印刷时间：开本： 大32开印次： 1纸张：I S B N ： 9787030235145包装： 平装内容简介
本书通过画图的事情，谈数学之有趣与有用。
以计算机绘图为背景，围绕着到底什么是图、怎样画图、如何理解图等问题，讨论若干数学思想与数学技术的重要作用，与读者一起，在纷繁杂陈的图形世界里体会数学之美。
本书介绍插值、拟合、迭代、随机等数学技术。就“记数法”的话题，谈数与形的关联与转化；就“数学变换”的话题，谈计算机上能对图像作神奇的信息隐藏和伪装；就“视觉欺骗”的话题，谈计算机上画的图会使你上当受骗；就“画图无定式”的话题，谈突破常规的作图技巧可以在计算机上生成艺术作品，及获得数学上的新发现。
这是一本中学生和大学生的课外读物，也可供数学教师及从事相关研究的青年读者参考。只要有基本的高等数学与计算机知识，都会从本书的议论中得到有益的启示。 ＝
作者简介
齐东旭，数学教授，博士生导师。1940年生于辽宁昌图，1963年毕业于吉林大学数学系，先后任教于吉林大学数学系、北方工业大学理学院及CAD研究中心、中山大学信息科学与技术学院、澳门科技大学资讯科技学院。主要从事计算数学及计算机行学理论与应用研究。主持研制成功我国第一部计算机制作的科教电影《相似》及第一部电脑卡通《咪咪钓鱼》（1992），获广播电影电视部科技进步二等奖。曾经主持国家自然科学基本重点研究项目《网络环境下图像图形信息安全理论与方法的研究》，出版专著、教材及科普读物6部，发表学术论文（含合作）150篇。
目录
丛书序言
前言
1 绪论
1.1 什么是图
1.2 仿真与示意
1.3 作图工具
1.4 微积分中的作图
1.5 计算机屏幕上的像素
1.6 计算机显示直线
1.7 计算机显示曲线
1.8 屏幕上的视觉欺骗
小结
思考题
2 记数
2.1 数的表示
2.2 二进制与0，1码
2.3 取负整数为基
2.4 数字符号集合限定为S=|0，1|
2.5 取复数为基
2.6 斐波那契数系
小结
思考题
3 坐标
3.1 世界上本无坐标
3.2 面积坐标
3.3 面积坐标之下的区域分割
3.4 从低维到高维
3.5 在平面上表示高维
3.6 高维图示问题
小结
思考题
4 拟合
4.1 自由曲线
4.2 拉格朗日插值多项式
4.3 伯恩斯坦多项式
4.4 多项式样条
小结
思考题
5 变换
5.1 各种各样的变换
5.2 几何变换的矩阵表示
5.3 猫脸变换
5.4 阿诺德（Arnold）变换的周期
5.5 中国拼图算法
小结
思考题
6 像素
6.1 数字图像的融合
6.2 数字图像的分拆与重组
6.3 数字图像的隐蔽分存
6.4 二值图像的像素块
6.5 二值图像的分拆与叠合图例
小结
思考题
7 画图无定式
7.1 画图规则是什么
7.2 再画二叉树
7.3 数学纹理图案
7.4 反常的绘图
7.5 线画艺术（Line art）
7.6 不受约束的四点格式
小结
思考题
8 你看见了什么
8.1 对图的理解
8.2 二义性
8.3 错觉
8.4 视幻
8.5 “不可能”图形
8.6 魔术师的幽默
8.7 你看到的是它的影子
小结
思考题
结束语
书摘插图
1绪论
1.1 什么是图
人们说“百闻不如一见”、“一幅图抵得上一万句话”，意思是作为传递信息的手段，画图比语言文字包含更丰富的内容。
图形有平面的、有立体的；有黑白的、有彩色的；有静止的、有运动的；有具体的、有抽象的。它可以是科学或工程上的表达与记录，也包括艺术作品中的影视、绘画和雕塑。有的图形呈现明确的意义，有的图形毫无所指，还有已经画好了的图形却称为“不可能图形”。就连写在纸上的各种文字也是特定的图，只不过人们习惯上称它为“字”而已。
图形处处可见。可是如果问到底什么是图形，似乎人人明白，可谁也说不清楚。不过无论如何有一点共识，这就是：关于图形的学问属于数学。
来欣赏一件美术名作，它是法国画家勒内马格利特于1964年完成的（图1.1）。画面上用法文写道“这不是烟斗”。初看起来，这是一个玩笑，明明是烟斗却说“不是”。其实，画家写得对，这确实不是烟斗（本身），而是表示烟斗的画，或者说是表示烟斗的符号。
……
