信息安全数学基础
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作者： 吴晓平，秦艳琳编著
出 版 社： 国防工业出版社
出版时间： 2009-4-1字数：版次： 1页数： 181印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787118061628包装： 平装内容简介
本书包含初等数论、抽象代数、布尔函教、椭圆曲线论、图论、NP完全理论等方面的内容,结构合理,内容系统全面。书中以大量例题深入浅出地阐述各数学分支的基本概念、 基本理论与基本方法。注重背景、强调应用,便于读者理解掌握。本书可作为信息安全、计算机科学与技术、通信工程、电子等领域的研究生和本科生相关课程的教科书,也可作为这些领域工程技术人员的参考书。
目录
第1章整数的唯一性分解定理
1.1 整除的概念欧几里得除法
1.2 最大公因数与辗转相除法
1.3 整除的进一步性质及最小公倍数
1.4素数，整数的唯一分解定理
1.5厄拉多塞筛法
1.6 整数的表示
习题
第2章同余式
2.1 同余的概念和基本性质
2.2剩余类及完全剩余系
2.3缩系
2.4模重复平方计算法
2.5一次同余式
2.6中国剩余定理
2.7 高次同余式的解法和解数
2.8素数模的同余式
习题
第3章二次剩余
3.1 二次剩余
3.2勒让德符号
3.3 高斯引理
3.4二次互反律
3.5雅可比符号
3.6二次同余式的解法和解数
习题
第4章原根
4.1 指数
4.2原根
4.3 指标
4.4n次剩余
习题
第5章素性检验
5.1拟素数
5.2欧拉拟素数
5.3强拟素数
5.4AKS素性检验
习题
第6章群
6.1群和子群
6.2 同态和同构
6.3正规子群和商群
6.4群的同态定理
6.5循环群
6.6有限生成交换群
6.7置换群
习题
第7章环与域
7.1环的定义与基本性质
7.2域和特征
7.3理想
7.4域的扩张
7.5Galois理论的基本定理
7.6有限域的构造
习题
第8章布尔函数
8.1 布尔函数的基本概念
8.2布尔函数的平衡相关免疫性
8.3 布尔函数的非线性度及其上界研究
8.4布尔函数的严格雪崩特性和扩散性
8.5Bent函数
习题
第9章椭圆曲线
9.1椭圆曲线基本概念
9.2加法原理
9.3有限域上的椭圆曲线
习题
第10章图论
10.1 图的基本概念
10.2关联矩阵和邻接矩阵
10.3树与支撑树
10.4最小树
10.5 图论在序列密码中的应用
习题
第11章NP完全性理论
11.1 引言
11.2 图灵机
11.3 非确定型图灵机
11.4判定问题、P类问题和可满足性问题
11.5NP问题、NP完全问题和NP困难问题
11.6典型的NP完全问题及其证明
习题
参考文献
