高等数学与数学模型(2版)
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作者： 方影，孙庆文主编
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2009-2-1字数：版次： 2页数： 327印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787040256017包装： 平装内容简介
本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，根据作者多年的教学经验在上一版的基础上修订而成。本次修订中针对医科类院校学生对微积分、线性代数及概率论三门课程的实际需求，注重数学思想和理念的讲解，并且精选了生物数学、经济管理等领域的数学建模案例，使得教材通俗易懂，易教易学。全书内容丰富。取材广泛，信息量大，书中增加了标有“*”的章节，可供教师根据实际教学需求选讲。
本书主要内容包括共分6章：微分学、不定积分与简单微分方程、积分学、线性代数、概率论、数学模型，本书可供高等院校医药类各专业作教材使用，也可供从事医学及卫生工作的科技人员学习参考。
目录
第1章 微分学
1.1 预备知识
1.1.1 集合
1.1.2 实数与数轴
1.1.3 有序数组与直角坐标系
1.2 函数
1.2.1 函数及其表示
1.2.2 复合函数与反函数
习题1.2
1.3 极限
1.3.1 极限的概念
1.3.2 极限的运算法则
1.3.3 数量级与函数的有限展开
习题1.3
1.4 连续函数
习题1.4
1.5 可微函数
1.5.1 微分与导数
1.5.2 微分与导数的意义
1.5.3 微分法
1.5.4 高阶导数与高阶微分
1.5.5 边际与弹性
习题1.5
1.6 泰勒展开式
1.6.1 拉格朗日公式
1.6.2 泰勒展开式
1.6.3 函数的特性
习题1.6
1.7 函数的极值
1.7.1 函数的极大值与极小值
1.7.2 函数的最大值与最小值
习题1.7
1.8 多元函数微分学
1.8.1 多元函数的极限与连续
1.8.2 偏导数与全微分
1.8.3 隐函数的导数
1.8.4 泰勒展开式
习题1.8
1.9 多元函数的极值
1.9.1 多元函数的极值
1.9.2 条件极值
习题1.9
第2章 不定积分与简单微分方程
2.1 不定积分的概念与性质
2.1.1 原函数与不定积分的概念
2.1.2 不定积分的性质及基本积分
公式
习题2.1
2.2 基本积分法
2.2.1 换元积分法
2.2.2 分部积分法
……
第3章积分学
第4章线性代数
第5章概率论
第6章数学模型
附录标准正态分布函数值表
习题参考答案
主要参考文献
书摘插图
第1章 微分学
微分学研究变量之间的关系及其特性。变量之间的依赖关系就是函数的概念，发现变量之间的函数关系并透彻地了解这种关系的特性是分析现实问题的起点。我们对函数特性的研究遵循从局部到整体的方法，即，先讨论函数的局部性态，然后将这些局部性态拼凑起来以把握其整体特性。为了得到函数的局部性态，我们采用近似的手法，即局部地以直代曲（例如，在高倍显微镜下若曲线的局部足够平直，则局部地以直线代替曲线）或以不变代变（例如，在运动学中局部地以匀速代替变速），这是微分学的一个核心分析方法。局部近似分析是以动态地考察变量的无限变化趋势即极限概念为基础的。
一旦获得了函数关系的特性，我们就有可能为许多现实问题提供科学的见解。例如，人们如何看待风险、在满足个人预算约束的条件下应该怎样合理消费和储蓄（投资）、对可再生资源的开发利用如何才能在获得最佳经济效益的同时保证其可持续发展、传染病蔓延的时间特征是什么、口服给药时血药浓度何时达到最大值，等等。函数的单调性、凸性以及极值定理可以帮助我们给出这些问题的答案。
……
