高等代数与解析几何学习辅导(普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套辅导)
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品牌: 孟道骥
基本信息·出版社：科学出版社
·页码：432 页
·出版日期：2009年
·ISBN：9787030232892
·条形码：9787030232892
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套辅导
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内容简介南开大学数学专业的高等代数与解析几何课是国家精品课程，其教材《高等代数与解析几何（第二版）》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，也是2007年度普通高等教育精品教材。《高等代数与解析几何学习辅导》给出了该教材除第10章仿射几何与射影几何外的习题的全部解答，也给出了在教学中积累的许多重要、有趣的题目及其解答。有的题目给了多种解答，有的题目给了一些注解。希望《高等代数与解析几何学习辅导》不仅对使用该教材的读者有些助益，对未使用该教材的读者也有所帮助。《高等代数与解析几何学习辅导》可作为高等代数与解析几何课程的辅助教材。
目录
序
第一讲 一元多项式
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第二讲 一元多项式函数，复数域，实数域，有理数域上的一元多项式
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第三讲 多元多项式
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第四讲 行列式
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第五讲 矩阵
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第六讲 解析几何初步
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第七讲 线性空间
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第八讲 商空间线性映射
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第九讲 线性方程组
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十讲 线性变换及其矩阵
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十一讲 线性变换的不变子空间
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十二讲 线性变换的矩阵的标准形
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十三讲 Euclid空间
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十四讲 Euclid空间的线性变换
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十五讲 酉空间
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十六讲 双线性函数与二次型
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十七讲 二次曲面
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
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序言20世纪80年代，陈省身先生创办了南开大学数学试点班，并推动了这个试点班的教学改革与建设。《高等代数与解析几何》一书就是该班相应课程的教材。本着广泛吸取经验，听取批评指正，加强交流的想法，由科学出版社出版了此教材。正如预先所希望的那样，本书出版后我们得到了很多帮助，从而使这个课程先后成为教育部“国家理科基地创建名牌课程”的首批项目，首批优秀项目，国家精品课程。而教材也成为“中国科学院规划教材”，《高等代数与解析几何（第二版）》成为“普通高等教育十一五国家级规划教材”和“2D07年度普通高等教育精品教材”。
《高等代数与解析几何》出版后，有读者问过书中一些习题的做法科学出版社希望我们出一本《高等代数与解析几何学习指导》之类的书以回报读者鉴于当时一则没有什么新的资料可以拿出来与读者们分享，二则正在努力完成当时南开大学数学学院的领导们交给的争取国家精品课程的任务，也没有时间和精力再来出一本这样的书，因而就拖了下来。从担任数学试点班的教学到争取到国家精品课之前，我很少离开南开。姜伯驹先生每次来南开几乎都可以看见我，因而称我为“不动点”。幸好完成争取国家精品课程的任务时间不太长。任务完成后，南开大学数学学院的领导们就让我休息了这也就给了我外出学习的机会。“不动点”就受邀到一些学校交流、讲学。特别到中国科学技术大学不仅讲授研究生课程，也为数学系、00系①和少年班讲授线性代数、线性代数与解析几何这两门本科基础课。中国科学技术大学数学系在代数方面由于深受它的创建人华罗庚的影响有很好的传统和优势。数学界中流传的“龙生龙，凤生风，华罗庚的学生（科大的学生）会打洞”就是生动的写照讲学、交流是很好的学习，而且学习就要如华罗庚所说：“弄斧到班门”。从教材的初版到现在已十年了，这期间又积累了一些资料。王立云、史毅茜和徐丽嫒三位老师也积累了许多资料，我们又进行讨论、切磋，因此决定把这些资料拿出来与读者分享。
文摘插图：
