最优化方法/普通高等学校信息与计算科学专业系列丛书
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品牌: 孙文瑜
基本信息·出版社：高等教育出版社
·页码：209 页
·出版日期：2004年
·ISBN：7040143755
·条形码：9787040143751
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
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内容简介《最优化方法》既系统地介绍最优化方法的基本理论和有效算法，又反映了目前该学科的发展动态。主要内容包括：基本概念，线性规划，线性搜索和信赖域方法，无约束最优化，线性与非线性最小二乘问题，二次规划，约束最优化等。全书深入浅出，理论、计算与实际应用相结合，尽可能避免较深的数学推导。每章后都有一个小结，并附有习题，以利于教学。
《最优化方法》可作为信息与计算科学、数学与应用数学、统计、运筹学、管理科学与工程、计算机、经济与金融，以及有关理工科专业的本科生作为教材或教学参考书。具有微积分和高等代数基础的科技人员可自学《最优化方法》。
目录
第1章 基本概念
1.1 最优化问题简介
1.2 凸集和凸函数
1.3 最优性条件
1.4 最优化方法概述
小结
习题
第2章 线性规划
2.1 基本性质
2.2 单纯形方法
2.3 线性规划的对偶与对偶单纯形法
2.4 线性规划的内点算法
小结
习题
第3章 线性搜索与信赖域方法
3.1 线性搜索
3.2 O.618法和Fibonacci法
3.3 逐次插值逼近法
3.4 精确线性搜索方法的收敛性
3.5 不精确线性搜索方法
3.6 信赖域方法的思想和算法框架
3.7 信赖域方法的收敛性
3.8 解信赖域子问题
小结
习题
第4章 无约束最优化方法
4.1 最速下降法
4.2 牛顿法
4.3 共轭梯度法
4.4 拟牛顿法
小结
习题
第5章 线性与非线性最小二乘问题
5.1 线性最小二乘问题的解法
5.2 非线性最小二乘的Gauss—Newton法
5.3 信赖域方法
5.4 对Gauss-Newton矩阵的拟牛顿修正
小结
习题
第6章 二次规划
6.1 二次规划
6.2 等式约束二次规划问题
6.3 凸二次规划的有效集方法
小结
习题
第7章 约束最优化的理论与方法
7．1 约束最优化问题与最优性条件
7．2二次罚函数方法
7．3内点障碍罚函数法
7．4序列二次规划方法
小结
习题
附录 试验函数
1 无约束最优化问题的试验函数
2 约束最优化问题的试验函数
参考文献
……[看更多目录]
序言根据教育部1998年颁布的普通高等院校专业目录，“信息与计算科学”专业被列为数学类下的一个新专业（它覆盖原有的计算数学及其应用软件、信息科学与运筹控制等专业）。这一新专业的设置很好地适应了新世纪以信息技术为核心的全球经济发展格局下的数学人才培养与专业发展的需要。然而，作为一个新专业，对其专业内涵、专业规范、教学内容与课程体系等有一个自然的认识与探索过程。教育部数学与统计学教学指导委员会数学类专业教学指导分委员会（下称教指委）经过过去两年艰苦细致的工作，对这些问题现在已有了比较明确的指导意见，发表了《关于信息与计算科学专业办学现状与专业建设相关问题的调查报告》及《信息与计算科学专业教学规范》（讨论稿）（见《大学数学》第19卷1期（2003））。为此，全国高等学校教学研究中心在承担全国教育科学“十五”国家级规划课题——“21世纪中国高等教育人才培养体系的创新与实践”研究工作的基础上，根据教指委所颁布的新的教学规范，组织国内各高校的专家教授，进行其子项目课题“21世纪中国高等学校信息与计算科学专业教学内容与课程体系的创新与实践”的研究与探索。为推动本专业的教材建设，该项目课题小组与高等教育出版社联合成立了“信息与计算科学专业系列教材编委会”，邀请有多年教学和科研经验的教师编写系列教材，由高等教育出版社独家出版，并冠以教育科学“十五”国家规划课题研究成果。
文摘插图：
