高等代数(上)(普通高等教育十五国家级规划教材)
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品牌: 丘维声
基本信息·出版社：高等教育出版社
·页码：240 页
·出版日期：2002年
·ISBN：7040112353
·条形码：9787040112351
·包装版本：2版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：普通高等教育十五国家级规划教材
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内容简介《高等代数》(上)是《高等代数》的上册，《高等代数》（上、下册）自1996年出版以来，一直作为北京大学数学科学学院高等代数课程的教材，同时也被不少综合大学数学系作为教材。高等代数课程主要讲授线性代数，多项式理论，以及群、环、域的基本概念，尤以线性代数占的比重大。线性代数是研究线性空间和线性映射的理论，它的初等部分是研究线性方程组和矩阵理论。《高等代数》的每一节都配备了经过精心挑选的适量习题，在书末附有习题解答与提示。
编辑推荐《高等代数》（上册和下册）可作为综合大学、理工科大学和师范院校的数学系、应用数学系和概率统计系的高等代数课程的教材。《高等代数》(上)还可以作为综合大学、理工科大学等高等院校的线性代数课程的教材。
目录
第1章 线性方程组
§1 斯（Gauss）一约当（Jordan）算法
§2 性方程组的解的情况及其判别准则
§3 域
应用与实验课题：配制食品模型
第2章 行列式
§1 n元排列
§2 n阶行列式的定义
§3行列式的性质
§4行列式按一行（列）展开
§5克莱姆（Cramer）法则
§6行列式按k行（列）展开
应用与实验课题：行列式在几何中的应用
第3章 线性方程组的进一步理论
§1 维向量空间K
§2 性相关与线性无关的向量组
§3 量组的秩
§4 空间的基与维数
§5 阵的秩
§6 性方程组有解的充分必要条件
§7 次线性方程组的解集的结构
§8 齐次线性方程组的解集的结构
应用与实验课题：线性方程组在几何中的应用
第4章 矩阵的运算
§1矩阵的运算
§2特殊矩阵
§3矩阵乘积的秩与行列式
§4可逆矩阵
§5矩阵的分块
§6正交矩阵·欧几里得空间R
§7 K到K的线性映射
应用与实验课题：区组设计的关联矩阵
第5章 矩阵的相抵与相似
§1 价关系与集合的划分
§2 阵的相抵
§3 义逆矩阵
§4 阵的相似
§5 阵的特征值和特征向量
§6 阵可对角化的条件
§7 对称矩阵的对角化
应用与实验课题：色盲遗传模型
第6章 二次型·矩阵的合同
§1 次型和它的标准形
§2 二次型的规范形
§3 定二次型与正定矩阵
应用与实验课题：正（负）定矩阵在极值问题中的应用
习题答案与提示
……[看更多目录]
序言《高等代数（上册、下册）》自1996年出版以来，一直作为北京大学数学科学学院高等代数课程的教材，同时也被不少综合大学数学系作为教材。作者自1994年以来，使用此教材（含它的前身讲义）连续给1994级至2001级共八届学生讲授高等代数课，深受广大学生的欢迎。北京大学教学评估室和学生教育评估委员会先后对作者讲授的高等代数课进行了8次评估，作为评估内容之一，每次都对此教材作了充分肯定。现在已经进入21世纪，作者根据时代的要求，结合这8年使用此教材的教学经验，对教材进行修订，使之更完善。
高等代数课程主
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