概率论与数理统计(高等学校经济管理学科数学基础系列教材)
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品牌: 李博纳
基本信息·出版社：高等教育出版社
·页码：267 页
·出版日期：2006年
·ISBN：7040193744
·条形码：9787040193749
·包装版本：第1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：高等学校经济管理学科数学基础系列教材
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内容简介《概率论与数理统计》是教育科学“十五”国家规划课题“21世纪中国高等学校经济管理类数学课程教学内容和课程体系的创新与实践”项目成果之一。《概率论与数理统计》主要特色是结构清晰，概念准确，贴近考研，深入浅出，言简意赅，可读性强，便于学生自学，且能够启发和培养学生的自学能力。《概率论与数理统计》主要内容有：随机事件与概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、概率统计在经济中的应用。书中每章配有 A，B两组习题和参考答案。
《概率论与数理统计》可作为高等学校经济管理类教材，也十分适合考研学生参考。
编辑推荐《概率论与数理统计》是陈文灯等编写的，由高等教育出版社出版。
目录
第1章 随机事件与概率
§1.1 随机事件
§1.2 概率的公理化定义
§1.3 等可能概型、几何概型
§1.4 条件概率与全概率公式
§1.5 独立性
习题一
第2章 随机变量及其概率分布
§2.1 随机变量
§2.2 离散型随机变量的分布
§2.3 随机变量的分布函数
§2.4 连续型随机变量
§2.5 随机变量的函数的分布
习题二
第3章 多维随机变量及其分布
§3.1 多维随机变量及其分布函数
§3.2 二维离散型随机变量
§3.3 二维连续型随机变量
§3.4 二维正态分布
§3.5 二维随机变量的函数的分布
习题三
第4章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
§4.2 方差
§4.3 协方差、相关系数
习题四
第5章 大数定律和中心极限定理
§5.1 大数定律
§5.2 中心极限定理
习题五
第6章 数理统计的基本概念
§6.1 随机样本和统计量
§6.2 数据收集与整理
§6.3 抽样分布
习题六
第7章 参数估计
§7.1 参数的点估计
§7.2 点估计量的评选标准
§7.3 参数的区间估计
习题七
第8章 假设检验
§8.1 假设检验的基本概念
§8.2 一个正态总体参数的假设检验
§8.3 两个正态总体参数的假设检验
§8.4 比率的假设检验
§8.5 参数的假设检验与区间估计的关系
§8.6 总体分布函数的假设检验
习题八
第9章 回归分析
§9.1 引言
§9.2 一元线性回归
§9.3 一元非线性模型的线性化
§9.4 多元线性回归
习题九
第10章 概率统计在经济中的应用
§10.1统计决策简介
§10.2证券投资统计分析
§10.3保险统计分析
参考答案
附表
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 X2分布上侧分位数表
附表4 t分布上侧分位数表
附表5 F分布上侧分位数表
……[看更多目录]
序言在社会科学中，数学的首要应用领域无疑是经济学。马克思认为，一门学科成熟与否的标志就是看其对数学的应用程度。经济学在2。世纪飞速发展，其数学工具、模型的应用越来越广泛和深入，这是不可置疑的进步。随着中国加入WTO，经济全球化进程加快和知识经济时代的到来，培养经济学、管理学与数学相结合的复合型人才成为一种大趋势。为了探索和建立我国高等学校经济管理类数学课程教学内容和课程体系，全国高等学校教学研究中心（以下简称“教研中心”）在承担全国教育科学“十五”国家规划课题——“21世纪中国高等教育人才培养体系的创新与实践”研究工作的基础上，决定组织高等学校经济管理专业开展其子项目课题——“21世纪中国高等学校经济管理类数学课程教学内容和课程体系的创新与实践”的研究与探索，以进一步推动和促进高等学校经济管理类数学课程建设。本课题的建设目标是：紧密配合教育部已经启动的“高等学校教学质量与教学改革工程精品课程建设工作”，在经济管理类数学课程教学内容、课程体系和教材建设已经取得的成果基础上，在建设经济管理类专业的校、省、国家三级精品课程的过程中，集中力量，深入探索，在现代教育技术平台上建成适应经济管理类专业创新人才培养需要的数学课程体系和立体化教材体系。本项目得到了高等教育出版社的大力支持与配合，即将推出一批适应经济管理类数学课程需要的立体化教材，并冠以“教育科学‘十五’国家规划课题研究成果”。
在项目的研究过程中，我们始终紧紧围绕着以上建设目标，从经济管理数学教学现状的调查研究与分析人手，不断拓宽专业视野，加强应用和实践的环节，力图在整个项目研究过程中，体现以下几点鲜明特色：
（1）树立科学的发展观，在继承的基础上不断超越
经济数学，即在经济中应用的数学，是经济学与数学相互交叉的一个跨学科的领域。整体项目的研究工作以经管类数学基础课程如何适应现在及未来的经济学、管理学的发展为切人点，全面而深入地进行课程体系和教学内容探索与研究。
文摘插图：
在已具备先验概率的情况下，一个完整的贝叶斯决策过程包括以下几个步骤：
（1）进行预后验分析，决定是否值得搜集补充资料以及从补充资料可能得到的结果和如何决定最优对策；
（2）搜集补充资料，取得条件概率，包括历史概率和逻辑概率，对历史概率要加以检验，辨明它是否适合计算后验概率；
（3）用概率乘法定理计算联合概率，用概率加法定理计算边际概率，用贝叶斯定理计算后验概率；
（4）用后验概率进行决策分析.
在贝叶斯决策中，先验分析是进行更深入分析的必要条件.决策者常常考虑是否要搜集和分析追加的信息，并权衡所需增加的费用及其对决策者的价值，对比这些信息的费用与根据预后验分析做出决策的风险和可能结果.所以，这种预后验分析主要涉及两个问题：一是要不要追加信息，或者说追加信息对决策者有多大的价值；二是如果追加信息应采取什么策略行动.所以，所谓预后验分析，实际上是后验概率决策分析的一种特殊形式，也即用一套概率对多种行动策略组合，从中择优.
限于篇幅，这里不做深入介绍。
10.2 证券投资统计分析
作为市场经济的产物，证券对于促进我国社会主义市场经济的发展起着巨大的作用。证券是各类经济权益凭证的统称，包括股票、债券、基金、期货、期权等多种形式.本节仅以股票为例，简单介绍证券投资的收益与风险、证券组合的投资分析。
一、预期收益率与风险
证券投资分析中的重要内容之一就是对各种股票真实价格的估计.股票投资实质上是一种风险性投资，投资者在买人股票时，投入的本金数额是确定的，需要通过将来卖出股票来预期收益，由于未来的种种不确定新因素的影响，导致预期收益成为不确定性变量，故我们可以用一个随机变量加以表示.
股票的收益通常被定义为收入与支出的差额.而收益率则可以定义为
收益率一（收入一支出）／支出。
