高中数学(奥赛经典解题金钥匙系列)
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品牌: 沈文选
基本信息·出版社：湖南师范大学出版社
·页码：409 页
·出版日期：2006年
·ISBN：7810815342
·条形码：9787810815345
·包装版本：1
·装帧：平装
·开本：16开
·丛书名：奥赛经典解题金钥匙系列
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内容简介《高中数学》：《奥赛经典》丛书是我社十几年来畅销不衰的品牌图书，在读者中享有盛誉。 学会科学的解题方法，总结正确的解题规律，可以起到举一反三、事半功倍的效果。“解题金钥匙系列”主要针对各学科奥林匹克竞赛中常用的解题技巧，归纳、总结具有代表性的解题方法。学会运用这些解题方法，不但能帮助你在奥林匹克初赛和复赛中一展身手，更能帮助你在中考和高考中实现自己的梦想！作者全部为各学科奥林匹克国际竞赛金牌选手教练，他们培养的选手屡次在国内和国际大赛中获得奖牌，这套系列图书是他们多年心血的结晶和经验的总结。
编辑推荐《高中数学》以"学会科学的解题方法，总结正确的解题规律"为宗旨，以新教学大纲为指导，以"突出方法讲解、培养解题技能、拓展创新思维"为重点，各学科按照新教材的全部知识点和联赛的测试范围分初中部分和高中部分编写。学习目标一以简短的篇幅介绍本节要学习哪些内容，达到什么目标。解题钥匙一列举几个经典、新颖的例题，解析并归纳解题的方法和技巧。解题尝试一相似题型实战演练，附答案。
目录
第一篇 装备精良“兵器”——熟练活用几种重要方法
第1章 探索法
1．探索常从熟悉的地方开始
2．探索常从简单的情形入手
3．探索常从考虑极端情形着手
4．探索常从不断减小目标差着手
5．探索可从改变形式着手
6．探索可从变更问题着手
7．探索可从类比着手
8．探索可从美学角度考虑
9．探索须充分利用已有信息
10．探索也可以尝试“跟着感觉走”
第2章 化归法
1．横向化归
2．纵向化归
3．同向化归
4．逆向化归
第3章 转换法
1．命题转换
2．模型转换
3．变换转换
4．映射转换
5．领域转换
6．思维转换
第4章 构造法
1．构造欲求数学对象
2．构造辅助元素
3．构造辅助图形
4．构造数学模型
5．构造实际例子
6．构造原理中介
第5章 数形结合法
1．以形助数
2．以数助形
3．数形互助
第6章 设想法
1．目标认可设想
2．问题特定设想
第7章 反证法
1．用于证明否定形式的问题
2．用于证明“至多”、“至少”形式的问题
3．用于证明涉及“无限”的问题
4．用于证明“存在”、“惟一”等形式的问题
5．用于证明不宜直接证明的问题
第8章 数学归纳法
1．应用于不等式的证明
2．应用于数列问题的证明
3．应用于几何问题的证明
4．应用于数论问题的证明
5．应用于集合问题的证明
6．应用于组合问题的证明
第9章 图论方法
1．注意图的基本概念的运用
2．注意图的基本性质的灵活运用
第二篇 懂得诸子“兵法”——会寻善析几类题型思路
第10章 集合问题的求解思路
1．抓住对集合概念的理解
2．正确应用集合的子、交、并、补、差的运算法则
3．注意特殊子集的存在、计算及构造
4．重视对应原理的运用
5．注意集合的划分与覆盖性质的运用
第11章 等式问题的求解思路
1．适当变形或构造
2．进行代换
3．引人辅助命题
4．从多个方面考虑
5．注意数学归纳法、反证法等方法的运用
第12章 方程问题的求解思路
1．根据方程根的特定性质探求
2．利用函数的性质
3．利用不等式取等号的条件
4．注意取特殊值试探
5．注意数论知识及方法的灵活运用
6．善于运用各种方法来配合求解
第13章 最小、最大问题的求解思路
1．先进行试探推导，再构造确定
2．运用函数性质
3．利用著名不等式
4．进行汁算推导
5．注意利用图形性质等综合知识推导
第14章 适应性问题的求解思路
1．注意新定义概念的关键述语
2．注意新定义运算法则的要点
3．注意给出的要求或规则的细节
第三篇 部署优势“兵力”——融通巧握几种妙解技能
第15章 运算性技能
1．估算
2．算两次
3．叠加
4．蜕化
5．引参
6．赋值
第16章 操作性技能
1．配凑
2．分离
3．分拆
4．排序
5．逐步调整
解题尝试参考解答
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文摘第一篇 装备精良“兵器”——熟练活用几种重要方法
一般地，解题之成功，在很大的程度上依赖于选择一种最适宜的方法。
——惠特霍斯（Whitworth）
数学方法是数学之精髓。
——若瓦利斯（Novalis）
解数学问题需要一定的方法。解决任何一道数学问题，都伴随着这样或那样的方法，没有方法的解题是不存在的，只不过有繁与简、通法与特法之分罢了。不同的解题者解同一道题也许有许许多多不同的解法，同一个解题者解一道题也许有这样的或那样的解法，但这些解法都是解题者灵活而成功地运用数学基本解题方法的结果。法国生理学家贝尔纳曾指出：“良好的方法使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则会抑制才能的发挥。”因此，我们只有熟练掌握几种重要解题方法，才能为灵活而成功地运用打下基础，也才有可能不断地提高解题水平与能力，也才能在各级各次数学竞赛中取得良好的成绩，这是因为灵活、适宜地运用几种重要方法就是我们求解数学竞赛问题的良好方法。
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