随机过程论
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品牌: 钱敏平
基本信息·出版社：北京大学出版社
·页码：406 页
·出版日期：1997年
·ISBN：7301035470
·条形码：9787301035474
·包装版本：第2版
·装帧：平装
·开本：32
·正文语种：中文
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内容简介《随机过程论》是随机过程的基础入门读物，主要讲授随机过程论的基本理论和方法，包括：基本概念、鞅论、马氏链、Q过程、Brown运动、马氏过程、相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型、扩散过程与随机分析、平稳过程与遍历理论等。《随机过程论》兼顾严格的数学论证与阐明理论的来源、背景及模型，反遇了近年来的成果、观点与倾向，对一些基本的经典问题采用了新了处理方法。
作者简介�
媒体推荐�
编辑推荐《随机过程论》可供高等院校高年级学生、研究生及一般科技工作者学习参考。
专业书评�
目录
第一章 引论
1 随机过程的概念与例子
2 Kolmogorov定理与可分性
3 独立增量过程与鞅
4 Markov过程
5 Gauss系
6 平稳过程与宽平稳过程
习题
第二章 鞅论初步
1 上鞅、下鞅的概念、简单性质与分解定理
2 停时与鞅的停时定理
3 不等式、收敛定理
4 停时定理
5 修正定理
习题
第三章 可数状态马氏过程——马氏链
1 离散时间时齐马氏链
2 弱遍历定理与不变测度
3 强马氏过程、强遍历性与平均回访时间
4 转移概率的极限
习题
第四章 Q-过程
1 连续时间参数马氏链的转移密度阵
2 连续以数马氏链的强马氏性、嵌入链与Q-过程的电小解
3 对称必与可逆性
习题
第五章 Brown运动
1 Brown分布及其性质
2 Brown运动的存在性及其轨道性质
3 Brown运动与停时
习题
第六章 马氏过程
1 马氏过程与半群及鞅问题
2 强马氏性、过程的截止与Feymann-Kac公式
3 度量空间中测度的弱收敛及马氏过程
在C空间与D空间的实现
习题
第七章 相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型
1 相互作用粒子系的数学模型
2 渗流问题与随机介质的概率模型
3 点过程模型
第八章 扩散过程与随机分析初步
第九章 平稳过程与遍历理论初步
附录
一般记号
特殊记号首次出现的面码数
名词索引
参考书目
……[看更多目录]
序言近三十年来，随机过程论在理论与应用两方面都发展迅速．学习、了解这个学科不仅对于概率统计方面的工作者是必要的，而且对数学的其它分支、自然科学、工程技术，乃至经济管理等方面的学者及科技工作者都是重要而有益的．这方面的有关教材无论中文的或外文的都已不少，它们各有特色．在这众多的教材出现之后，笔者又以本书奉献给读者，希望在两个方面有其特点．其一是：过去的教材大都属于两类之一，一类是严格的数学论述；另一类偏重应用，但不求数学严格性．本书力图能兼顾二者，一方面尽量阐明理论的来源、背景及模型；另一方面，对基本的理论又给出严格的数学定义、定理及论证，以期适应理论与应用两方面..
文摘�
后记�
