高中数学概念地图(中学概念地图丛书)
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品牌: 贺双桂
基本信息·出版社：广西师范大学出版社
·页码：232 页
·出版日期：2007年
·ISBN：7563363823/9787563363827
·条形码：9787563363827
·包装版本：第1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：中学概念地图丛书
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内容简介《高中数学概念地图》将高效的学习策略融入概念的梳理，让你的学习，记忆更有效，更快捷。概念地图：从设计过程上看，它是一种可视化的思维工具，是强有力的学习，助记策略，其构图方式符合人脑对信息处理的生理机制，能调动左、右脑半球共同参与活动，易刺激联想和创意的产生？能促进主动学习。概念地图：从设计结果上看，它是分层级梳理概念的知识导源图，类似大脑分层记忆的模板，展示概念之间的关联，揭示学习时新、旧知识整合的路线，有利于提高概念学习、记忆效率。
编辑推荐概念地图，可视化的思维工具，强有力的学习、助记策略。
概念地图，分层级梳理概念的知识导源图，学习、记忆知识的时代快车。
研究发现：
在学习中使用概念地图的学生，在较长一段时间以后，其知识的保持量超过不用概念地图学习的学生。
用看概念地图和画概念地图方法学习的学生，他们的知识面远比用死记硬背方法学习的学生宽，解决问题的能力更强。
当学生试图用图来表示、记忆知识时，他们最肯动脑筋。
《高中数学概念地图》适合高中生使用。
目录
第一部分代数
第一单元集合与简易逻辑2
一、集合3
(一)集合的概念与表示3
★集合的概念3
★集合的分类3
★元素与集合的关系3
★集合的表示方法3
★常用数集及记法3
集合的核心是它的元素4
从三个角度认识空集4
(二)集合之间的关系5
★子集5
★全集5
★补集5
补集是涉及三个集合之间的特定关系6
元素与集合、集合与集合、子集与真子集的关系6
(三)集合的运算与运算律7
★A与B的交集7
★A与B的并集7
★集合的运算律7
★集合元素的个数7
空集与两个集合的交与并8
有关子集的几个等价关系8
公式card(A U B)=card(A)+card(B)——card(A n B)的作用9
二、简易逻辑10
★命题10
★四种命题10
★充要条件10
★反证法10
简单命题与复合命题11
否定词命题中的特点12
用反证法证明命题的一般步骤13
充要条件的判断有如下几种方法13
探求结论成立的充要条件14
第二单元函数18
(一)映射与函数的概念17
★映射的有关概念17
★函数的定义与定义域17
★区间的概念17
★函数值与函数的值域17
求函数的定义域17
映射还有以下五个特征18
求函数的解析式的方法19
求函数的值域的常用方法20
(二)函数的性质21
★单调性21
★奇偶性2l
★周期性21
判断函数的单调性21
函数具有奇偶性的必要条件22
求函数的单调区间23
(三)指数与指数函数24
★指数24
★指数函数24
正确、快捷进行根式及指数的运算：复合指数型函数26
(四)对数与对数函数28
★对数28
★对数函数28
对数式与指数式的互化28
利用对数函数的性质比较大小29
(五)反函数30
★定义30
★求反函数的步骤30
★互为反函数的图象之间的关系30
★指数函数与对数函数的关系30
反函数问题解题思路31
指数函数与对数函数互为反函数32
(六)幂函数33
★定义33
★图象和性质33
指数为有理数的幂函数33
第三单元数列36
(一)数列的有关概念37
★数列的定义37
★数列的分类37
★数列的通项公式37
★数列的前n项和37
数列的项37
(二)等差数列39
★定义39
★通项公式39
★等差中项39
★基本性质39
★前n项和公式39
等差数列的通项公式的应用39
等差数列的判定方法40
等差中项的应用41
求等差数列前n项和的最值41
(三)等比数列42
★定义42
★通项公式42
★等比中项42
★基本性质42
★前n项和公式42
判定一个数列是等比数列43
求等比数列的前n项和的方法44
(四)数列求和45
★直接求和法45
★部分求和法45
★并项求和法45
★裂项求和法45
★错位相减法45
★倒序求和法45
★降次求和法45
★猜想证明法45
几个常用数列求和公式45
数列的递推公式46
第四单元不等式49
(一)不等式的概念与基本性质50
★不等式的定义50
★实数大小比较50
★不等式的基本性质50
比较两实数的大小的步骤50
慎用不等式的基本性质51
(二)基本不等式52
★算术平均数与几何平均数52
★平均值不等式52
★绝对值不等式52
由基本不等式衍生出的一些常用的不等式53
(三)不等式证明基本方法54
★比较法54
★分析法54
★综合法54
★反证法54
★数学归纳法54
用比较法证不等式的步骤55
综合法证明不等式的逻辑关系56
分析法证明不等式的逻辑关系56
用反证法证不等式57
(四)不等式证明的技巧58
★放缩技巧58
★换元技巧58
★构造技巧58
用放缩法证明不等式58
用换元方法证不等式59
常用的构造方法60
(五)不等式的解法6l
★不等式的同解原理62
★解不等式62
★解不等式的方法62
一元一次不等式(组)，一元二次不等式的解法62
高次不等式与分式不等式63
绝对值不等式与无理不等式64
指数不等式和对数不等式的解法65
第五单元排列，组合与概率68
(一)两个基本原理69
★分类计数原理69
★分步计数原理69
用两个基本原理解题69
(二)捧列71
★排列的定义71
★排列数A7l
★全排列71
★排列数公式7l
正确区分排列与组合7l
(三)组合73
★组合的定义73
★组合数C73
★组合数公式73
★组合的应用题73
组合问题解题思路73
排列组合的综合问题74
(四)二项式定理75
★定理75
★二项展开式的通项公式75
★二项式系数的性质75
用二项展开式的通项公式求特定项76
组合数恒等式76
(五)随机事件的概率77
★事件77
试验77
★频率与概率77
等可能事件的概率77
随机事件的两个基本特征77
求等可能事件的概率的基本方法78
从集合的角度看概率79
(六)互斥事件有一个发生的概率
★互斥事件80
★互斥事件和的概率80
★对立事件80
★对立事件的概率80
互斥事件与对立事件的判断方法80
(七)相互独立事件同时发生的概率82
★概率的计算82
★独立重复试验82
★重要结论82
事件A-B与A+B82
第二部分三角函数
一、任意角的三角函数87
(一)角的概念的推广87
★任意角的概念87
★任意角的分类87
★直角坐标系中的角87
把握任意角87
(二)弧度制
★角度制88
★弧度制88
★弧长、圆心角、半径三者的关系88
角的集合89
(三)三角函数的定义
★任意角的三角函数的定义88
★三角函数的符号88
★三角函数的定义域90
用定义求三角函数值9l
(四)同角三角函数关系式82
★倒数关系92
★商的关系92
★平方关系92
★记忆方法92
同角三角函数关系式的应用93
(五)诱导公式94
★公式194
★公式294
★公式394
★公式494
★公式594
★公式694
诱导公式的记忆与应用95
三角函数恒等变形的基本策略95
二、两角和与差的兰角函数96
★两角和与差的正弦、余弦、正切96
★二倍角的正弦、余弦、正切96
★半角的正弦、余弦、正切96
★三角函数的积化和差公式96
★三角函数的和差化积公式96
★万能公式96
两角和与差正弦、余弦、正切公式的正用与逆用96
灵活运用二倍角的正弦、余弦、正切97
三、三角函数的圈I_【与性质99
(一)三角函数的圈象99
★单位圆99
★三角函数线99
★周期函数99
★三角函数的图象99
三角函数线在解题中的作用99
(二)三角函数的性质100
★y=sinx的性质100
★y=COSX的性质100
★y=ta放的性质100
★y cotnc的性质loo
★函数y=Asin(wx+的图象100
最小正周期l0l
函数y=Asin(WX+)的图象102
四、反三角函数与解斜三角形105
(一)反兰角函数105
★反正弦105
★反余弦105
★反正切105
★已知三角函数值求角105
已知三角函数求角105
(二)解斜三角形106
★余弦定理106
★正弦定理106
★任意三角形的面积定理106
★应用106
解斜三角形的几种常见类型106
第三部分平面向量与解析几何
第一单元 平面向量ll0
(一)向量的有关概念lll
★向量lll
★向量的模111
★单位向量111
★互反向量l11
★零向量lll
★相等向量lll
★平行向量与共线向量lll
向量的三个要素11 l
(二)向量的加法与搪法112
★向量的加法112
★向量的减法112
向量的和与差113
与向量概念有关的问题113
(三)实数与向量的积114
★定义114
★运算律114
★向量共线的充要条件114
★平面向量的基本定理114
用向量法解决几何问题114
(四)平面向量的坐标运算115
★平面向量的坐标表示115
★向量运算的坐标表示式115
★向量平行的坐标表示式115
★A，B两点对应的向量115
直角坐标系中的向量115
……
第四部分 立体几何与空问向量
第五部分 概率与统计、极限与导数、复数
……[看更多目录]
文摘插图：
