概率统计(第4版)
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作者： 同济大学概率统计教研组编著，何迎晖执笔
出 版 社： 同济大学出版社
出版时间： 2009-6-1字数：版次： 4页数： 278印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787560840208包装： 平装内容简介
本书第三版的基础上，根据作者多年的教学改革实践修订而成，内容包括随机事件与概率、离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布、随机变量的数字特征、随机变量序列的极限、现代概率论基础简介、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析。书中各章附有相当数量的习题，书末附有习题的参考答案，供读者查阅。本书在教育部制定的教学大纲的基础上，紧扣硕士研究生入学考试大纲，并以此规范概率统计中的术语与记号。
本书以提高读者解题能力与解决实际问题能力为基本出发点，从实例引入抽象的基本概念，从抽象的数学定理又回到具体的应用问题，有助于读者较快地掌握近代的概率统计知识。本书可作为高等院校本科生（包括理工类与经济类）概率论与数理统计课程的教材或参考书，也可作为广大概率统计应用人员的工具性参考书。
目录
前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第一章 随机事件与概率
1.1 随机事件
一、随机试验
二、样本空间
三、随机事件
四、随机事件之间的关系与运算
1.2 等可能概型
一、古典型概率
二、几何型概率
1.3 频率与概率
1.4 概率的公理化定义与性质
1.5 条件概率与随机事件的独立性
一、条件概率
二、随机事件的独立性
三、独立性在可靠性问题中的应用
四、贝努利概型与二项概率
1.6 全概率公式与贝叶斯公式
习题
第二章 离散型随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 概率函数
2.3 常用离散型随机变量
2.4 二维随机变量及其分布
一、联合概率函数
二、边缘概率函数
2.5 随机变量的独立性与条件分布
一、随机变量的独立性
二、条件概率函数
2.6 随机变量函数的分布
一、一维随机变量函数的概率函数
二、二维随机变量函数的概率函数
习题
第三章 连续型随机变量及其分布
3.1 分布函数
3.2 概率密度函数
3.3 常用连续型随机变量
3.4 二维随机变量及其分布
一、联合密度函数
二、边缘密度函数
3.5 随机变量的独立性与条件分布
一、随机变量的独立性
二、条件密度函数
3.6 随机变量函数的分布
一、一维随机变量函数的密度函数
二、二维随机变量函数的密度函数
习题
第四章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差与标准差
4.3 协方差与相关系数
4.4 矩与协方差矩阵
4.5 分位数、变异系数与众数
4.6 两个不等式
习题
第五章 随机变量序列的极限
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
习题
第六章 现代概率论基础简介
6.1 概率空间
6.2 随机变量的分布
6.3 随机变量的数字特征
6.4 复值随机变量
6.5 特征函数
一、一维特征函数
二、多维特征函数
6.6 多维正态分布
第七章 数理统计的基本概念
……
第八章 参数估计
第九章 假设检验
第十章 回归分析与方差分析
附表
习题答案
参考文献
书摘插图
第一章 随机事件与概率
概率论是研究随机现象的统计规律性的一个数学分支。本章介绍概率论中的基本概念——随机事件与随机事件的概率，并进一步讨论随机事件的关系与运算，以及概率的性质与初等计算方法。
1.1 随机事件
在自然界与人类的社会活动中常常会出现各种各样的现象。例如，一枚硬币向上抛起后必然会落地；在相同的大气压与温度下，气罐内的分子对罐壁的压力是个常数。这类现象的共同特点是，在确定的试验条件下，它们必然会发生，称这类现象为确定性现象。另一类现象则不然。例如。将一枚硬币上抛，着地时究竟是正面向上还是反面向上，这在上抛前是无法断言的。但是，人们从长期实践中知道，多次重复上抛同一枚硬币，出现正面向上的可能性占一半左右，这类在个别试验中呈现不确定的结果而在大量重复试验中结果呈现某种规律性的现象称为随机现象，这种规律性称为统计规律性。为研究随机现象的统计规律性作准备，本节介绍随机试验、样本空间与随机事件等概念。
……
