怎样证明数学题(英文版·第2版)
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作者： （美）费林曼 著
出 版 社： 人民邮电出版社
出版时间： 2009-7-1字数：版次： 1页数： 384印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787115209689包装： 平装编辑推荐
“本书行文简洁，通俗易懂……习题如此丰富，而且难度各异，层次错落有致……强烈推荐！”
—— MAA Reviews
“本书介绍了数学证明的基本要点，非常有价值。”
—— SIAM Review
“非常好的一本书！全面而清晰的解释、丰富的例子、附有解答的习题，使它出类拔萃，但凡你要写证明，就应该选择它， 无论是自学还是课堂学习。”
——Brent Smith, SIGACT News
面对证明题，你是否一脸茫然、不知所措呢？是不是迫切需要一个人来教你写证明呢？本书将带给你惊喜，教你一步一步地构造证明的框架。阅读本书不需要太多的知识背景，只需要你具有高中数学基础。为了让你熟悉数学语言，作者从构建证明的基础——逻辑和集合论的基本概念讲起。丰富的示例，大量的习题，足以让你在它的指导下掌握证明的“游戏规则”。新版添加了200多个练习题，并且附录中给出部分练习的答案或提示。其中一些习题可以用计算机软件Proof Designer来解答，作者还在附录中介绍了Proof Designer软件。
本书深受好评，众多读者受益于本书，学会了如何证明数学题。无论你来自什么背景，是从事计算机科学还是哲学、语言学，只要你对逻辑和证明感兴趣，就应该仔细研读这本书。研究数学的师生更是不可错过本书。
内容简介
本书介绍了数学证明的基本要点，内容通俗而不失严谨，可以帮助高中以上程度的学生熟悉数学语言，迈入数学殿堂。新版添加了200多个练习题，附录中给出部分练习的答案或提示。
本书适用于任何对逻辑和证明感兴趣的人，数学、计算机科学、哲学、语言学专业的读者都可以从中获益匪浅。
作者简介
Daniel J. Velleman 艾姆赫斯特（Amherst）学院数学与计算机科学系教授，《美国数学月刊》主编。另著有 Which Way Did The Bicycle Go和Philosophies of Mathematics。他的研究兴趣广泛，主攻数理逻辑，在组合、拓扑、分析、数学方法论、量子力学等多个领域都发表了大量论文。
目录
Introduction
1Sentential Logic
1.1 Deductive Reasoning and Logical Connectives
1.2 Truth Tables
1.3 Variables and Sets
1.4 Operations on Sets
1.5 The Conditional and Biconditional Connectives
2Quantificational Logic
2.1 Quantifiers
2.2 Equivalences Involving Quantifiers
2.3 More Operations on Sets
3Proofs
3.1 Proof Strategies
3.2 Proofs Involving Negations and Conditionals
3.3 Proofs Involving Quantifiers
3.4 Proofs Involving Conjunctions and Biconditionals
3.5 Proofs Involving Disjunctions
3.6 Existence and Uniqueness Proofs
3.7 More Examples of Proofs
4Relations
4.1 Ordered Pairs and Cartesian Products
4.2 Relations
4.3 More About Relations
4.4 Ordering Relations
4.5 Closures
4.6 Equivalence Relations
5Functions
5.1 Functions
5.2 One-to-one and Onto
5.3 Inverses of Functions
5.4 Images and Inverse Images: A Research Project
6Mathematical Induction
6.1 Proof by Mathematical Induction
6.2 More Examples
6.3 Recursion
6.4 Strong Induction
6.5 Closures Again
7Infinite Sets
7.1 Equinumerous Sets
7.2 Countable and Uncountable Sets
7.3 The Cantor-Schr6der-Bernstein Theorem
Appendix 1: Solutions to Selected Exercises
Appendix 2: Proof Designer
Suggestions for Further Reading
Summary of Proof Techniques
Index
