数学运算大师Mathematica4
分類: 图书,计算机/网络,行业软件及应用,
作者： 洪维恩 编著
出 版 社： 人民邮电出版社
出版时间： 2002-3-1字数：版次： 1版1次页数： 579印刷时间：开本：印次：纸张：I S B N ： 9787115099976包装： 平装编辑推荐
内容简介
本书系统介绍了被誉为数学运算大师的的使用方法。
全书共有14章，第一章和第二章实步介绍了的基本功能、操作界面及基本运算，目的在于引导读者快速熟悉Mathematica4操作环境，为以后的学习打好基础；第三章至第十二章系统介绍了Mathematica4的数学处理功能，囊括了从初等数学到高等数学的所有内容，包括：基本代数运算、方程式的运算、函数的运算、函数的绘图、集合的运算、 Mathematica4在线性代数中的应用、在微积分中的应用以及在统计学中的应用等等。第十三章和第十四章则着重介绍了撰写Mathematica4程序的命令以及怎样实现与其它软件共享Mathematica4绘制的精彩图形。本书注重实践数学，所以在介绍完每个命令之后，列举了大量的范例，便于读者及时掌握、巩固命令的使用方法。另外，在每章最后为读者准备了“自我测评”习题，目的在于让读者能够及时了解自己对所学内容的掌握程度。
内容简明扼要、通俗易懂、实例丰富、是初学者学习Mathematica4的教材和参考资料，同时也是一本极佳的自学手册。
目录
第1章Mathematica快速入门1
1.1Mathematica简介2
1.2运行Mathematica2
1.3Mathematica基本操作3
1.3.1基本运算3
1.3.2Mathematica的常用语法4
1.3.3工具栏的使用5
1.3.4Help Browser的使用7
1.4数学表达式的输入8
1.4.1数学表达式二维格式的输入9
1.4.2矩阵的二维格式输入方法10
1.4.3特殊字符的输入11
1.5单元的样式12
1.5.1指定单元的样式12
1.5.2修改单元的样式12
1.5.3单元的打开与关闭13
1.6制作动画14
1.7中断计算14
1.8函数库的应用15
第2章基本运算17
2.1Mathematica简介18
2.1.1数值运算20
2.1.2符号运算22
2.2基本数学运算23
2.2.1整数运算23
2.2.2分数与浮点数26
2.2.3内部常数28
2.2.4浮点数转换成分数30
2.3常用的内部数学函数31
2.3.1常用数学函数(一)31
2.3.2常用数学函数(二)35
2.4复数的运算37
2.5关系运算和逻辑运算40
2.5.1关系运算40
2.5.2逻辑运算41
2.6变量的定义与运算结果的读取42
2.6.1变量的定义42
2.6.2运算结果的读取--%运算符45
2.7Mathematica的括号46
2.8Mathematica 输出的控制49
2.8.1只计算而不输出结果49
2.8.2控制输出长度50
2.9与Mathematica界面的互动52
2.9.1为程序代码加上批注52
2.9.2重新激活Mathematica的计算核心程序52
2.9.3存放变量的目录53
2.9.4查询命令的使用方法55
2.10语法回顾56
第3章基本代数运算62
3.1基本代数运算63
3.1.1代数的数值运算和符号运算63
3.1.2代数式的展开与因式分解64
3.2代数式的化简67
3.2.1代数式的基本化简67
3.2.2高级化简命令70
3.3多项式运算72
3.3.1多项式的组合72
3.3.2多项式的运算函数75
3.4分式的运算77
3.4.1分式的运算77
3.4.2分式的其它运算78
3.5获取代数表达式的结构信息80
3.5.1获取多项式项数、系数与最高次方80
3.5.2获取指定项83
3.6表达式的转换84
3.6.1三角函数的基本转换84
3.6.2复数的展开与乘方的展开86
3.7置换运算88
3.7.1置换与重复置换运算89
3.7.2置换运算符的全名表示法93
第4章方程式的解97
4.1认识方程式98
4.1.1方程式的组成98
4.1.2修改方程式的输入错误99
4.2方程式的解100
4.2.1简单的Solve命令100
4.2.2高次多项式的解102
4.2.3特殊函数的求解105
4.2.4修改方程式107
4.3方程组的解107
4.4验证方程的解110
4.5非线性方程式的数值解112
4.5.1牛顿法与割线法求解113
4.5.2多项式根的数值解117
4.6不等式的解119
4.7迭代方程式的解121
第5章函数的运算127
5.1函数的定义128
5.1.1立即定义函数128
5.1.2延迟定义函数131
5.1.3定义递归函数133
5.2函数的自变量136
5.2.1函数自变量的个数136
5.2.2自变量的默认值138
5.2.3样本的其它应用：置换式的样本141
5.2.4立即置换与延迟置换142
5.3变量视野与Module命令143
5.4条件运算符与If命令146
5.4.1条件运算符146
5.4.2条件命令：If150
5.5修改Mathematica的内部函数151
5.6拟合与内插函数154
5.6.1曲线拟合154
5.6.2多项式插值法158
5.6.3内插法与近似函数159
第6章基本绘图命令165
6.1二维函数图形166
6.1.1基本的二维绘图命令166
6.1.2Plot 绘图命令的参数168
6.1.3格式化图形里的文字174
6.1.4集合的绘图175
6.1.5定义绘图的颜色与线条的粗细177
6.1.6图形的合并与排列179
6.2其它的二维绘图183
6.2.1二维参数图183
6.2.2等高线图188
6.2.3密度图192
6.3三维函数图193
6.3.1基本三维绘图命令-Plot3D193
6.3.2Plot3D命令选项195
6.3.3指定上色方式198
6.4三维参数绘图199
6.5图形格式的转换202
6.6图形对象205
6.6.1认识图形结构205
6.6.2二维基本像素208
6.6.3像素控制命令212
6.6.4三维基本像素221
第7章绘图函数库229
7.1Graphics`Graphics`函数库230
7.1.1对数绘图230
7.1.2极坐标绘图233
7.2Graphics`ImplicitPlot`函数库237
7.3Graphics`PlotField`函数库240
7.4Graphics`ContourPlot3D`函数库242
7.5Graphics`Graphics3D`函数库245
7.6Graphics`PlotField3D`函数库249
第8章数组运算与高级命令253
8.1数组-对象的集合254
8.1.1数组生成函数的复习255
8.1.2一维与二维数组257
8.1.3数组或函数元素的提取261
8.2常用的数组处理函数263
8.2.1数组元素的提取263
8.2.2数组的合成、并集与交集265
8.2.3修改、插入和删除数组的元素266
8.2.4数组的重新排序268
8.2.5数组的分割与拆平269
8.3Mathematica高级语法271
8.3.1特殊的输入语法271
8.3.2标头与完整格式273
8.3.3树状结构276
8.3.4阶层279
8.4高级数组处理函数281
8.4.1Apply命令281
8.4.2函数的映像285
8.4.3MapThread命令288
8.5纯函数289
8.5.1单变量纯函数289
8.5.2多变量纯函数293
第9章Mathematica在线性代数中的应用296
9.1一维与多维数组297
9.1.1一维数组与向量297
9.1.2二维矩阵299
9.2向量运算301
9.2.1向量的基本运算301
9.2.2向量的大小与夹角302
9.3矩阵的基本运算303
9.3.1基本矩阵运算304
9.3.2矩阵元素的操作命令308
9.3.3矩阵基本列运算310
9.3.4行列式316
9.3.5求特征值与特征向量318
9.3.6矩阵的秩与空间321
9.3.7移去接近零的实数323
9.4线性方程组324
9.5线性规划325
第10章Mathematica在微积分中的应用332
10.1简单的平面与立体几何333
10.2函数的极限与连续334
10.2.1极限334
10.2.2极限的数值解336
10.2.3切线与斜率338
10.3微分339
10.3.1微分命令339
10.3.2全微分函数342
10.3.3隐微分343
10.3.4数值微分346
10.3.5最大值/最小值的数值解348
10.4积分351
10.4.1不定积分351
10.4.2定积分353
10.4.3椭圆积分356
10.4.4数值积分358
10.5近似积分361
10.5.1矩形逼近361
10.5.2梯形法与辛普森法365
10.6数列与相关的运算367
10.6.1数列与级数367
10.6.2级数的审敛法371
10.6.3幂级数与收敛半径373
10.7级数与泰勒展开式375
10.7.1泰勒展开式376
10.7.2级数的运算378
10.7.3级数高次项的取舍380
10.7.4级数方程式系数的解381
10.8多变量函数的极限与微分382
10.8.1多变量函数的极限382
10.8.2偏微分383
10.8.3偏微分的应用-拉格朗日乘数387
10.8.4多变量函数的泰勒展开式392
10.9重积分393
第11章Mathematica在微分方程中的应用399
11.1微分方程式简介400
11.1.1微分方程式的分类400
11.1.2微分方程式的解401
11.1.3初值问题与边界值问题407
11.2一阶常微分方程式410
11.2.1可分离微分方程式410
11.2.2齐次方程式412
11.2.3正合微分方程式413
11.2.4积分因子415
11.2.5柏努力方程式420
11.2.6一阶线性微分方程式423
11.2.7黎卡提方程式425
11.2.8皮卡德迭代法427
11.3一阶微分方程式在几何中的应用432
11.3.1正交曲线432
11.3.2方向场435
11.4二阶线性微分方程438
11.4.1二阶线性齐次常系数微分方程式439
11.4.2二阶线性非齐次微分方程式440
11.4.3尤拉方程式443
11.4.4贝索与李詹德微分方程式444
11.5高阶微分方程式448
11.6微分方程的数值解451
11.7微分方程的级数解455
11.7.1幂级数解455
11.7.2级数解与初值问题457
11.8弗洛毕尼亚法斯法464
11.8.1情况1：两个根不相等，且它们的差不为整数466
11.8.2情况2：指针方程式的两个根相等469
11.8.3情况3：两根不相等，且它们的差为整数473
11.9联立微分方程式的解479
11.10拉普拉氏转换483
11.10.1DiracDelta与UnitStep函数484
11.10.2拉普拉氏与反拉普拉氏转换486
11.10.3拉普拉氏转换与初值问题488
11.11傅立叶级数与傅立叶转换489
11.11.1傅立叶级数的计算489
11.11.2傅立叶转换492
11.11.3傅立叶正弦与余弦转换493
11.12向量分析494
11.12.1坐标系统494
11.12.2坐标转换496
11.12.3坐标系统的点积、叉积与纯量三重积498
11.12.4梯度、散度、旋度等函数的运算500
第12章Mathematica在统计学中的应用504
12.1数据运算函数505
12.2描述统计509
12.3共变量与线性相关系数516
12.4统计图表绘制518
12.4.1长条图518
12.4.2直方图522
12.4.3饼图525
12.4.4资料点与误差绘图527
12.5概率分布529
12.5.1间断性分布529
12.5.2连续性分布533
12.6区间估计538
第13章循环命令543
13.1迭代函数544
13.2传统的Do、While与For命令553
13.3迭代的应用554
13.3.1有趣的碎形-浑沌游戏555
13.3.2简单的迭代公式557
第14章输入与输出562
14.1输入与输出563
14.1.1基本的输入与输出563
14.1.2对文件进行加密566
14.1.3用数组格式加载数据567
14.2美化表达式的输入与输出569
14.2.1暂缓计算569
14.2.2自定义表达式的输入与输出格式571
14.3美化初步575
14.3.1极限的运算575
14.3.2微分的运算577
14.4自定义函数库579
