离散数学
分類: 图书,自然科学,数学,代数 数论 组合理论,
作者： 刘贵龙 编
出 版 社： 人民邮电出版社
出版时间： 2002-7-1字数：版次： 第1版第2次页数： 301印刷时间：开本：印次：纸张：I S B N ： 9787115093943包装： 平装内容简介
离散数学是计算机科学与技术的基础理论。本书系统地介绍了离散数学的基础知识和基本理论。主要内容有：集合的基本概念、关系、集合的基数、命题逻辑、谓词逻辑、代数结构格与布尔代数、图的基本概念、树与平面图等。本书通俗易懂，并有较多的例子和习题便于自学。
本书是高等学校计算机专业、电子信息类专业本科生的教材，也可作为数学及基他专业的教材或教学参考书，适当删简后还可作为专科或成人教育的教材。
目录
第一部分 集合论1
第1章 集合的概念2
1.1 集合及其表示法2
1.2 子集与幂集4
1.3 集合的基本运算7
1.4 集合的运算性质13
1.5 本章小结19
第2章 二元关系21
2.1 序偶与笛卡尔积21
2.2 关系的概念24
2.3 复合关系与逆关系29
2.4 关系的性质38
2.5 关系的闭包42
2.6 等价关系50
2.7 偏序关系55
2.8 映射60
2.9 复合映射与逆映射64
2.10 本章小结68
第3章 集合的基数69
3.1 无穷集的概念69
3.2 可数集与不可数集72
3.3 集合的基数简介76
3.4 本章小结78
第二部分 数理逻辑79
第4章 命题逻辑80
4.1 命题与联结词80
4.2 公式与解释86
4.3 范式96
4.4 公式恒真性的判定106
4.5 公式的蕴涵108
4.6 形式演绎114
4.7 本章小结119
第5章 谓词逻辑121
5.1 谓词与量词121
5.2 公式与解释126
5.3 等价与蕴涵131
5.4 前束范式139
5.5 谓词演算的演绎与推理142
5.6 本章小结148
第三部分 代数系统151
第6章 代数结构152
6.1 代数结构概述152
6.2 置换154
6.3 群163
6.4 子群169
6.5 陪集与正规子群175
6.6 拉格朗日定理178
6.7 群的同态181
6.8 商群185
6.9 同态定理188
*6.10 环191
6.11 本章小结196
第7章 格与布尔代数198
7.1 格的概念198
7.2 有余格与分配格205
7.3 布尔代数211
7.4 本章小结220
第四部分 图论223
第8章 图的基本概念224
8.1 图的概念224
8.2 路与回路232
8.3 矩阵与图240
8.4 关系与图246
8.5 欧拉图248
8.6 哈密尔顿图254
8.7 二分图260
8.8 本章小结268
第9章 树与平面图269
9.1 树的概念269
9.2 生成树与最优支撑树275
9.3 有向树与根树280
9.4 平面图290
9.5 本章小结295
附录296
附录1 本书所用的符号表296
附录2 索引（按笔划多少为序）298
参考文献301
离 散 数 学
