牛顿第一定律告诉我们，任何物体在不受外力的情况之下都处于静止或匀速直线运动状态（这里的物体理解为质点，就是质量中心）。物体不受外力时,其旋转中心假如不是其质量中心，换句话说就是质点在绕旋转中心旋转，不是静止状态，不符合牛顿第一定律。
当物体不受力的时候，如果它要旋转的话，那么该物体一定要力矩平衡
则：M(O)=0 (对Ｏ点取矩，合力矩为０）
无外力时，物体只有惯性力作用：
dＭ＝dm*r (dm是质量r是该点到质量中心的距离）
合惯性力矩：
M=∑dM
质量中心是物体的合惯性力矩为０的点
所以：
物体不受外力时,其旋转中心一定是其质量中心