如图所示：
设三角形的高为h
有：SinB=h/c 得出：c=h/ SinB
SinC=h/b 得出：b =h/ SinC
则有：c/b= SinC/ SinB
由于 C=3B
根据三倍角公式有
SinC=Sin3B=3SinB-Sin立方B
有：c/b=3- Sin平方B
由于：C=3B A+B+C=180。
有：B=45。-A/4
由于A>0,B>0,C>0
则有
SinB=Sin(45。-A/4)< Sin45。=√2/2
且SinB>0
有：0<SinB平方<1/2
有：c/b=3- Sin平方B
得到c/b的范围为：5/2<c/b<3
