员工甲知道这张牌的点数，而判断不出这是张什么牌，显然这张牌的点数不可能是j、8、2、7、3、k、6。因为j、8、2、7、3、k、6这7种点数的牌，在16张扑克牌中都只有一张。如果这张牌的点数是以上7种点数中的一种，那么，具有足够推理能力的员工甲立即就可以断定这是张什么牌了。例如，如果约翰教授告诉员工甲:这张牌的点数是j，那么，员工甲马上就知道这张牌是黑桃j了。由此可知，这张牌的点数只能是4或5或a或q。
接下来则分析了员工乙所说的"我知道你不知道这张牌" 这句话。
员工乙知道这张牌的花色，同时又作出"我知道你不知道这张牌"的断定，显然这张牌不可能是黑桃和草花。为什么?因为如果这张牌是黑桃或草花，员工乙就不会作出"我知道你不知道这张牌"的断定。
我这样分析的:先假设这张牌是黑桃。如果这张牌是黑桃，而且如果这张牌的点数是j、8、2、7、3时，员工甲是能够知道过张是什么牌的;假设这张牌是草花，同理，员工乙也不能作出这样的断定，因为假如点数为k、6时，员工甲能马上知道这张牌是什么牌，在这种情况下，员工乙当然也不能作出"我知道你不知道这张牌"的断定。因此，从这里可以推知这张牌的花色或者是红桃，或者是方块。
而具有足够推理能力的员工甲听到员工乙的这句话，当然也能够、得出同样的结论。这就是说，员工乙的"我知道你不知道这张牌"这一断定，在客观上已经把这张牌的花色暗示给员工甲了。
得到员工乙的暗示，员工甲作出 "现在我知道这张牌了"的结论。从这个结论中，能推知这张牌肯定不是a。为什么?这样想:如果是a，仅仅知道点数和花色范围(红桃、方块)的员工甲还不能作出"现在我知道这张牌了"的结论，因为它可能是红桃a，也可能是方块a。 既然员工甲说"现在我知道这张牌了"，可见，这张牌不可能是a。排除a之后，这张牌只有3种可能:红桃q、红桃4、方块5。这样一来范围就很小了。员工甲这一断定，当然把这些信息暗示给了员工乙。
得到员工甲第二次提供的暗示之后，员工乙作了"我也知道了"的结论。从员工乙的结论中推算，这张牌一定是方块5。为什么?可以用一个非常简单的反证法论证。因为如果不是方块5，员工乙是不可能作出"我也知道了"的结论的(因为红桃有两张，仅仅知道花色的员工乙，不能确定是红桃q还是红桃4)。现在员工乙作出了"我也知道了"的结论，这张牌当然是方块5。
红桃4
这张牌是红4
红桃4
这张牌是红4
