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求当n=2^(1/2)时,n^n^n^n^n^n……

王朝干货·作者佚名  2011-12-10
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n^的数量为单数时等于1/2.数量为偶数时等于1

应该是1

参考资料:||

n=2^(1/2)时,n^n^n^n^n^n……

设有s个^n

则n^n^n^n^n^n……=n^(n*n*n*n*n...s个n相乘)

由于n=2^(1/2)=1.4142135...>1

so,结果决定于s,没有固定结果,s越大,结果越大。

以下为s=1~20的结果

s s个n相乘结果 原式结果

1 1.41 1.63

2 2.0000 2.00

3 2.828427 2.67

4 4.*********** 4.00

5 5.*********** 7.10

6 8.000000000000 16.00

7 11.31370849898476 50.45

8 16.0000000000000000 256.00

9 22.627416997969530000 2545.46

10 32.000000000000010000 65536.00

11 45.254833995939050000 6479347.02

12 64.000000000000010000 ***********.00

13 90.509667991878100000 4.198193E+13

14 128.000000000000000000 1.844674E+19

15 181.019335983756200000 1.762483E+27

16 256.000000000000100000 3.402823E+38

17 362.038671967512400000 3.106346E+54

18 512.000000000000100000 1.157920E+77

19 724.077343935024800000 9.64938E+108

20 1024.000000000000000000 1.34078E+154

s=n^n^n^n^n^n……

s=n^s=2^(s/2)

s^2=2^s

s=2 or 4

应该取2

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