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证明:X的二次方-XY+Y的二次方+X+Y无法分解

王朝知道·作者佚名 2009-08-24

分類: 教育/科學 >> 升學入學 >> 高考

問題描述:

数学<急>

參考答案:

将x2-xy+y2+x+y变换为关于x的二次三项式，为x2+（1-y）x+（y2+y）。如果二次三项式ax2+bx+c能因式分解，则必须满足b2-4ac为完全平方式/数。原式中，a=1，b=1-y，c=y2+y，则b2-4ac=（1-y）2-4（y2+y）=1-2y+y2-4y2-4y=1-3y2-6y，不是完全平方式/数。所以原式无法分解。

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