一道数学题

若等腰梯形较长的底等于对角线.较短的底等于高,则较短的底与较长的底的长度的比是( )

A.1:2

B.2:3

C.4:1

D.3:5

设较长的底为a，较短的底为b

则：(a-(a-b)/2)^2+b^2=a^2

(a+b)^2+4b^2=4a^2

a^2+2ab+5b^2=4a^2

-3a^2+2ab+5b^2=0

(a+b)(-3a+5b)=0

所以 3a=5b

也就是 b/a=3/5

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