运输公司有10辆载重量为6吨的A型卡车与载重量为8吨的B型卡车，有11名驾驶员．在建筑某段高速公路中，该公司承包了每天至少搬运480吨沥青的任务．已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次，B型卡车7次；每辆卡车每天的成本费A型车350元，B型车400元．问每天派出A型车与B型车各多少辆，公司所花的成本费最低，最低为多少？
參考答案:解：设每天派出A型车与B型车各x,y 辆，并设公司每天的成本为 z元．由题意，得
{x<=10 ,y<=5
{x+y<=11
{48x+56y>=480
{x,y属于正整数， 且z=350x+400y ．
作出可行域，作直线l ：350x+400y=0 ，即7x+8y=0 ．
作出一组平行直线：7x+8y=t 中（ t为参数）经过可行域内的点和原点距离最近的直线，此直线经过6x+7y=60 和 y=5的交点 ，由于点A(25/6,5)的坐标不都是整数，而x,y属于正整数 ，所以可行域内的点A(25/6,5) 不是最优解．
为求出最优解，必须进行定量分析．
因为，7×25/6 +8×5≈69.2，所以经过可行域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）且与原点最小的直线是7x+8y=10 ，在可行域内满足该方程的整数解只有x=10 ，y=0 ，
所以（10，0）是最优解，即当l 通过B点时，
z=350*10+400*0=3500元为最小．
答：每天派出A型车10辆不派B型车，公司所化的成本费最低为3500元
