A、B两个自然数的和是60，它们的最小公倍数与最大公约数的差也是60，这两数是多少？

那能否给出思路和过程？

设这两个数的最大公约数为X，

A=aX，B=bX.

则它们的最小公倍数为abX.

aX+bX=60,

abX-X=60,

所以，a+b=ab-1。

a（b-1）=b+1

a=（b+1）/（b-1）

a、b为不等于0的自然数，

当b=2时，a=3，当b=3时，a=2。

所以，2X+3X=60

X=12，

所以，A=2X=2*12=24

B=3X=3*12=36

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