(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)a
求[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc
要有过程哦..谢谢..~~
參考答案:(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
所以(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
三个式子同时乘以abc得
ab(a+b)=ac(a+c)=bc(b+c)
由前两个式子得
aab+abb=aac+acc
aa(b-c)=a(cc-bb)
aa(b-c)=a(c+b)(c-b)
a=-(c+b)
所以(b+c)/a=-1
(a+c)/b=-1
(a+b)/c=-1
所以〔(a+b)(b+c)(c+a)]/abc=-1