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证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞，+∞）上是增函数

王朝知道·作者佚名  2010-10-10
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
參考答案:

f(x)=x-2sin0.5xcos0.5x/2cos0.5x＝x+sin0.5x

其中变形：分子用到了2倍角公式，分母用到了诱导公式

可以发现它是奇函数，所以只要证明f在（0，+无穷）上递增

然后就按定义证（选取任意0<x1<x2,证明f(x1)<f(x2)）就可以了

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