设x>0且x≠1,m、n∈N*。比较1+x^(m+n)与x^m+x^n的大小
參考答案:1+X^(m+n)-X^m-X^n=
(X^m-1)(X^n-1)
当X>1时候
(X^m-1)(X^n-1)>0
当0<X<1
(X^m-1)(X^n-1)>0
所以
1+x^(m+n)>x^m+x^n
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(X^m-1)(X^n-1)
当X>1时候
(X^m-1)(X^n-1)>0
当0<X<1
(X^m-1)(X^n-1)>0
所以
1+x^(m+n)>x^m+x^n