0.9 九循环,用分数怎么表示?
0.1 一循环是 1/9
0.2 二循环是 2/9
0.3 三循环是 3/9
0.4 四循环是 4/9
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0.8 八循环是 8/9
那么 0.9 九循环,用分数怎么表示?
參考答案:0.9999……循环等于1,这个结论是正确无疑的。至于它的证明方法,你可以看看“知道”上其他有关的帖子。
首先要告诉你0.9999……即使是在高等数学中它都是存在的,而且它等于1,即不是约等于也不是无限趋近。
其次,虽然由“超级无敌龙骑士”分析得出分母为无穷大,但此时分子也为无穷大,无穷大与无穷大之间的比是不确定的,既可以是0,也可以是任意实数,也可以是无穷大。而对于这个命题,这两个无穷大之间的比为1。
另外,虽然0.9999……=1,但不能就因为这样把0.9999……删去。原因就是这个数是存在的。既然存在,我们就没有理由硬要把它删去。虽然0.9999……对于日常的运算来说几乎没有意义,但它对于实数理论却有着重要的作用。现在一般把0.9999……看成1的非规范小数的表达形式,而把1.0000……看成1的规范小数表达形式,两个小数表达一个数,也就是说,0.9999……与1是等价的。既然两者等价,那么0.9999……可以表示成任意的n/n的分数。但如果你要求这里分子分母都要约分的话,那么0.9999……只能表示成1/1。