1 满载砂子总质量为M的小车，在光滑水平地面上匀速运动，速度为v，在行驶途中有质量为m的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度为多少?(需算式)
2有一在高空从静止开始下落的炮弹刚下落时在空中爆炸成质量相等的两块，不计空气阻力，则(1)两弹片是否一定同时落地(2）两弹片水平射程是否一定相等(3)两弹片落地时动能是否一定相等(4)两弹片落地时动量是否一定相等 需简要说明
參考答案:解析:
1、由于水平地面光滑，小车作匀速运动，因而小车在运动过程中不需要牵引力，这个道理是根据牛顿第一定很[惯性定律]得出的。是故小车上的砂子漏掉后，也作匀速运动。
如果一定要算式，那只能从牛顿第二定律来讲了，由于水平面光滑，且小车匀速运动，知a=0，F合=0，对小车受力分析，只受重力G和地面的支持力FN，光滑水平面没有摩擦力，即F摩=0，小车的牵引力为0，即F牵=0。是故小车上的砂子漏下，小车受力也为0，根据牛顿第二定律，在合力为0时，加速度为0，作匀速直线运动。
2、根据题意知，不计空气阻力，则高空中从静止开始下落的炮弹在刚下落时在空中爆炸成质量相等的两块M甲和M乙，在水平方向上满足动量守恒，M甲和M乙每块空中运动过程中满足机械能守恒。
则对你的四个问题分别分析如下：
(1)两弹片不一定同时落地
要使两弹片同时落下，必须保证在爆炸时两弹片M甲和M乙获得的速度只能是水平的速度，以后作平抛运动。
但题中并未说爆炸后的两弹片M甲和M乙速度在水平方向，当然可能一个竖直向上运动，另一个竖直向下运动，这样就可以判断它们不会同时落地。
所以爆炸后的两块弹片可以同时落地，也可以不同时落地。
(2）两弹片水平射程不一定相等
同一的分析道理差不多。
要使两弹片水平射程相等，应保证在爆炸时两弹片M甲和M乙获得的速度是水平的速度，以后作平抛运动；或者一个竖直向上运动，另一个竖直向下运动，只不过这样水平射程为0。
但爆炸后的两弹片M甲和M乙速度可以一个是斜向上方，另一个是斜向下方[当然后者的速度与前者的速度方向是相反的，大小上是相等的]，这样斜向上方运动的弹片落地时间就要在一些，而根据水平方向动量守恒知道，两弹片的水平速度分量是相等的，故斜向上方的弹片的水平射程就要大些。
(3)两弹片落地时动能一定相等
由动量守恒知，爆炸后的两弹片在速度上满足大小相等，方向相反的，则有两弹片的初动能相等；同时因为两弹片从同一高度下落，以地面为零势能参照面，它们具有相等的初始重力势能。是故在爆炸处相两弹片具有了相等的机械能[机械能为动能和重力势能的和]。
由于不计空气阻力，因此在两弹片下落过程中机械能守恒，则有在落地时两弹片具有相等的动能。
(4)两弹片落地时动量大小一定相等，但方向不一定相同。
由上一问“落地时两弹片具有相等的动能”知两弹片在落地时具有相等大小的速度，但方向不一定相同，是故两弹片落地时动量大小一定相等，但方向不一定相同。
比如两弹片爆炸后获得水平速度,则落地时动量方向一定不同；但两弹片爆炸时一个获得竖直向上的速度，另一个获得竖直向下的速度，则最后落地时它们具有相同的速度，则动量也相同。
