数学典中典79----回顾4
O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足:OP(向量至左向右→) =OA(向量至左向右→) +λ〔AB(向量至左向右→) /|AB(向量至左向右→)|+AC(向量至左向右→) /|AC(向量至左向右→)|〕,则证明点P的轨迹过△ABC的内心。(步骤详细点)
參考答案:AP=λ〔AB(向量至左向右→) /|AB(向量至左向右→)|+AC(向量至左向右→) /|AC(向量至左向右→)|〕,AP=E1+E2
E1为AB上的单位向量e2为ac上的单位向量所以ap为角bac的角平分线因此过内心