甲、乙两只杯子中各有500克水,第一次将甲杯里的水的2分之1倒入乙杯,第二次将乙杯里的水的3分之1倒回甲杯,第三次又将甲杯里的水的4分之1倒入乙杯······这样一共倒了2002次,这时甲杯中有几克水?
求答案与讲解!!!
參考答案:乙的2002次水量是
500×(1+1/2)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/5)。。。(1+1/2001)
(1-1/2002)
每相邻2项乘积为1
所以最后甲乙各有500克水
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甲、乙两只杯子中各有500克水,第一次将甲杯里的水的2分之1倒入乙杯,第二次将乙杯里的水的3分之1倒回甲杯,第三次又将甲杯里的水的4分之1倒入乙杯······这样一共倒了2002次,这时甲杯中有几克水?
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500×(1+1/2)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/5)。。。(1+1/2001)
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