已知α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2+3√3+4=0的两根,求α+β的值

根据韦达定理

tanα+tanβ=-3√3

tanα*tanβ=4

所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)

=-3√3//(-3)=√3

因为α,β∈(-π/2,π/2),

所以α+β=π/3

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