求证3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除

3^n+2-2^n+2+3^n-2^n

=3^n*3^2-2^n*2^2+3^n-2^n

=3^n*(9+1)-2^n*(4+1)

=10*3^n-5*2^n

=10*3^n-10*2^(n-1)

=10*[3^n-2^(n-1)]

因为3^n-2^(n-1)是整数,所以3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除

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