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高2 不等式

王朝知道·作者佚名  2009-07-19
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

若a+b+c=1,则ab+bc+ca的最大值为？

我要详细的过程 请大家帮帮忙啊 ‘

參考答案:

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca≥ab+bc+ca+2ab+2bc+2ca

=3ab+3bc+3ca

ab+bc+ca≤(a+b+c)^2/3=1/3

当且仅当a=b=c=1/3时取到等号

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