“线代”问题，高手来答。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若|A|=0，则|A*|=0；

1. 若A＝0，自然A*=0

2. 若A#0，因为|A|=0，有AA*=|A|E=0.

反证法：

假设|A*|#0，则A*为可逆矩阵，设A*的逆矩阵是B，由AA*=0得

A(A*B)=(AA*)B=0，因为A*B#0，所以A=0。这与A#0矛盾，故|A*|=0

回答baisimu，“|A*|#0，则A*为可逆矩阵”需要条件么, 而且这个时候我也没有说A可逆啊。

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