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证明方程x8-x5+x2+x+1=0无实数解

王朝知道·作者佚名 2009-07-24

分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助

參考答案:

先因式分解，(x^5(x-1)+1)(x^2+x+1)=0,(x^2+x+1)=0无实数解；再证x^5(x-1)+1=0亦无实数解。转化为x^5=1/（1-x）无实数解：当x>1时，x^5>0,1-x<0,故无实数解；当x<=0时，x^5<=0,1-x>0,无实数解；当0<x<1时，1/（1-x）>x>x^5，故无实数解，因此在实数范围内无解。

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