已知y=y1=y2,y1与x-1成反比, y2同x+2成反比.当x=0时,y=-5,当x=2时,y=1.
求x y的关系;
已知点M时反比例函数Y=8/X图象上的一点,过M作X轴的垂线,垂足为N,若OM=2√5,求三角形OMN的周长.
已知关于X Y 的方程{(X+1)平方+Y平方=2 和 Y=-X+b.有两组相同的实数解，且反比列函数Y=（1=b）/X 在每个有定义的区间，都随X的增大而增大，如果点（a,3)在双曲线Y=（1=b）/X 上，求a值．
參考答案:1
y1 = k1 * (x-1)
y2 = k2 / (x+2)
y = y1 + y2 = k1 * (x-1) + k2 / (x+2)
将 x = 0 , y = -5 和 x = 2 , y = 1 代入，得：
-5 = -k1 + k2/2
1 = k1 + k2/4
解得：k1 = 7/3 , k2 = -16/3
所以：y = (7/3)(x-1) - 16/[3(x+2)]
2
设M的坐标为 ( x , 8/x)
则：OM^2 = x^2 + (8/x)^2 = (2√5)^2 = 20
解得：x^2 = 4，或 x^2 = 16
即：|x| = 2 或 4
所以：|8/x| = 4 或 2
所以：三角形 OMN 的周长 = OM + |x| + |8/x| = 2√5 + 6
3
方程(x+1)^2 + y^2 = 2 和 y = -x+b 有两组相同的实数解，代入，得：
(x+1)^2 + (-x+b)^2 = 2
化简得： 2x^2 + 2(1-b)x + (b^2-1) = 0
则这个方程有2个相同的实数解，即：
判别式 = 4(1 - b)^2 - 8(b^2 - 1) = 0
解得： b = 1 ，或 b = -3
因为：反比例函数 y = (1+b) / x 在每个有定义的区间，都随X的增大而增大，所以：1+b < 0
所以：b 只能 = -3
所以：反比例函数为：y = -2/x
将点（a，3）代入，得：
3 = -2/a
所以：a = -2/3
