高一数学问题

设x1，x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根，求两根平方和的最小值

麻烦把这种题型的思路写一下。谢谢！

sqr表示根号

delta=4k^2-4(1-k^2)=8k^2-4>=0,k>=1/2 or k<=-1/2

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2k)^2-2(1-k^2)

=4k^2-2+2k^2=6k^2-2>=0,k>=1/sqr3 or k<=-1/sqr3

when k=1/sqr3,(x1^2+x2^2)min=0

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