微积分（下）
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作者： 阎占立编
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2006-4-1字数： 550000版次： 1页数： 335印刷时间： 2006/04/01开本：印次：纸张： 胶版纸I S B N ： 9787040094572包装： 平装内容简介
本岀是为大学理工科各专业和文理科部分专业编写的微积分教材。全书共分三大部分：（一）一元函数微积分；（二）多元函数微积分；（三）专题（供理工科部分专业用）。分编为上、下两册。
上册用逻辑的和历史的辩证统一方法，由浅入深地讲解一元函数微积分的理论和方法。下册包括多元函数微积分和专题两部分。在多元函数微积分中，着重用类比方法和线性代数的知识讲解基本概念、结论和应用。专题包括：(1)函数项级数的一致收敛性及其应用；(2)傅里叶级数与傅里叶积分公式；(3)复变函数微积分。
本书在内容的处理上有以下特点：(1)力求为专业基础课及时地准备好这些课程所需要的微积分基础知识；(2)把不属于微积分主体部分的有关知识，编入阅读材料或节后的注释中，目的是减少课堂讲授学时数和培养学生的阅读能力；(3)在有关章节后的注释中，选编有形式逻辑的基本知识，目的是教给学生学习方法和培养他们正确思维的习惯。习题后给出了答案、提示或选解。
目录
第11章 多元函数微分法[16]
11—0平面与直线的方程二次曲面
11—1多元函数的概念偏导数
11—2函数的极限与函数的连续性
11—3微分与导数
11—4复合函数的微分法链式规则
11—5方向导数与梯度
11—6高阶偏导数与高阶微分(二阶)泰勒公式
11—7n元函数微分法(供理工科学生选读)
第12章 多元函数微分法的应用[8]
12—1 隐函数的存在性与可微性
12—2多元函数的极值
12—3条件极值拉格朗日乘数法
12—4常微分方程组的解法(供理工科学生选读)
12—5正则变换(供理工科学生选读)
第13章重积分[10]
13一l 二重积分与计算二重积分的基本定理
13—2计算二重积分的一般方法
13—3二重积分的变量替换(供理工科学生选读)
13—4三重积分
13—5 三重积分的柱坐标计算法与球坐标计算法
13—6无界域上的重积分
13—7n重积分(供理工科学生选读)
第14章 曲线积分与曲面积分[14]
14—1 曲线积分
14—2标量函数的曲面积分(第一型曲面积分)
14—3 向量(值)函数的曲面积分(第二型曲面积分)
14—4格林公式与斯托克斯公式
14—5 曲线积分与路径无关的条件向量场的环量与旋度
14—6奥一高公式通量与散度
第15章含参变量的积分[6]
15一l含参变量的正常积分
15—2含参变量的反常积分第16章 函数项级数的一致收敛性及其应用[4]
16—1 函数列与函数项级数的一致收敛性
16—2和函数的连续性逐项积分与逐项微分
16—3阅读(用于幂级数的推论)
16—4魏尔斯特拉斯(一致逼近)定理(供理工科学生选读)
16—5微分方程解的存在性与唯一性(供理工科学生选读)
第17章 傅里叶级数与傅里叶积分公式[8]
17—1傅里叶级数及其收敛性
17—2正弦展开与余弦展开任意区间上的展开
17—3傅里叶级数的其它收敛定理
17—4傅里叶积分公式与傅里叶变换
第18章复变函数微积分[14]
18—0阅读(复数及其运算)
18—1复变量函数的导数解析函数
18—2积分与柯西积分定理
18—3柯西积分公式与解析函数的其它性质
18—4解析函数的幂级数表示
18—5 留数的求法与它在计算实积分上的应用
