实变函数
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作者: 杨海欧主编
出 版 社:
出版时间: 2007-11-1字数: 96000版次: 1页数: 112印刷时间: 2007/11/01开本: 32开印次: 1纸张: 胶版纸I S B N : 9787811330663包装: 平装内容简介
本书共分4章,第1章集合与势,介绍了集的运算和势,并讨论了实数点集以及开集、闭集的性质。第2章为测度论,介绍了勒贝格测度。第3章、第4章讨论了可测函数及其勒贝格积分和积分序列的极限,并建立了控制收敛定理。
本书可作为工科院校各专业研究生的数学教材。
目录
第1章 集合与势
1.1集合和集的运算
1.2实数点集
1.3集合的映射与势
1.4(实)直线上的开集和闭集
习题一
第2章 勒贝格测度
2.1引言
2.2直线上有界点集的内、外测度,可测集
2.3(L)可测集的性质
2.4直线上的无界可测集
习题二
第3章 勒贝格可测函数
3.1勒贝格可测函数的概念及其性质
3.2可测函数列的收敛性
3.3可测函数的构造
习题三
第4章 勒贝格积分
4.1勒贝格积分的定义
4.2勒贝格积分的性质
4.3积分序列的极限
4.4R积分与L积分的比较
习题四
参考文献