微积分学简明教程（第2版）（下册）
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作者： 曹之江 等编著
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2005-6-1字数： 510000版次： 2页数： 424印刷时间： 2005/06/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787040166217包装： 平装内容简介
本书系教育部原面向但21世纪课程教材《微积分简明教程》（下册）的第二版。全书包含八章和附录，内容包括：无穷和，函数的无穷和构造，含参数积分所定义的函数，多变量微分学，多变量Riemmn积分的概念，多变量Riemmn积分的计算，域内积分与边界积分之间的联系，外微分，空间解析几何概要。其中无穷和、函数的无穷和构造、含参数积分所定义的函数三章由曹之江撰写，其余五章和附录属本书新编，由陈国庆撰写。全书取材适中，说理透彻，主干脉络清晰，叙述简明流畅，并注重结合物理背景和数学思想的历史发展，对传统的微积分内容采用了新颖的讲法。整体内容倡导逻辑思维、形象思维、直觉思维相结合的启发式教学，体现教学内容的先进性、理论高度和体系新颖性的同时，减轻记忆负担，提高教学效率。
本书可作为数学类本科专业数学分析课程教材，同时（略去注内容）可作为理工科大学数学课程教材。
目录
第七章 无穷和
§1 数项级数
§2 正项级数
§3 变号级数
*§4 无穷级数的重排
§5 无穷和的乘积
复习题七
第八章 函数的无穷和构造
§1 用无穷和构造新函数
§2 无穷次的多项式——幂级数
§3 初等函数的幂级数构造
§4 用幂级数表示微分方程的解
§5 周期振动的谐波分析法
*§6 Fourier级数的逐点收敛性
*§7 Fourier积分和Fourier变换
复习题八
第九章 含参数积分所定义的函数
§1 含参数的常义积分
*§2 含参数的广义积分
复习题九
第十章 多变量微分学
§1 基本概念和记号
§2 多变量实值函数及其极限
§3 多变量实值函数的连续性
§4 多变量实值函数的导数与微分
§5 向量函数的导数与微分
§6 矩阵和张量函数及其导数
§7 求导法则
§8 多变量实值函数的高阶导数
§9 微分中值定理与Taylor公式
§10 反函数和隐函数定理
§11 光滑几何
§12 凸函数与最优化初步
第十一章 多变量Riemann积分的概念
§1 R n（n ≤3）中的几何形体及其度量
§2 多变量Riemann积分的概念
§3 函数的Riemann可积性
§4 多变量Riemann积分的性质
§5 多变量Riemann积分的具体形式
第十二章 多变量Riemann积分的计算
§1 二重积分的计算
§2 三重积分的计算
*§3 广义重积分
§4 第一型曲线积分的计算
§5 第二型曲线积分的计算
§6 第一型曲面积分的计算
§7 第二型曲面积分的计算
§8 多变量Riemann积分变量替换公式小结 第十三章 域内积分与边界积分之间的联系
第十四章 外微分
附录一 空间解析几何概要
附录二 练习题答案
