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　　分類: 图书,自然科学,数学,代数 数论 组合理论,

作者： （美）安德森（Ander-son，J.A.）原著，俞正光，陆玫改编

出 版 社： 高等教育出版社

出版时间： 2005-7-1字数： 750000版次： 1页数： 608印刷时间： 2005/07/01开本： 大16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787040167320包装： 平装内容简介

用计算机编程解题的核心问题是算法，而组合数学是算法的主要内容。组合数学对于参加信息学奥林匹克活动的青少年而言，是一门提高思维能力、分析与判断能力．以及自我构造算法的重要课程。本书力求将分析问题与自己上机编程结合起来，这样做可以化难为易。书上不但讲了组合数学的原理、概念和分析问题的思路，还讲了如何编程，并给出了参考程序，这对自学本书极为有利。本书是参加信息学奥林匹克竞赛学生的必读书，同时对于一些理工科的大学生也可用作学习编程解题的参考资料。

目录

序言

1真值表、逻辑和证明

1.1语句和连接词

1.2条件语句

1.3等价语句

1.4公理系统：论证和证明

1.5命题逻辑的完备性

2集合论

2.1集合导引

2.2集合运算

2.3Venn图

2.4布尔代数

2.5关系

2.6偏序集

2.7等价关系

2.8函数

3逻辑、整数集和证明

3.1谓词演算

3.2证明的概念与整数集的结构

3.3素数

3.4同余关系

4函数

4.1特殊函数

4.2基数

4.3基数的继续讨论

5算法

5.1“for”过程与矩阵算法

5.2递归函数与算法

5.3算法复杂性

6图、有向图和树

6.1图

6.2有向图

6.3树

6.4欧拉路和欧拉回路

6.5关联矩阵和邻接矩阵

7计数

7.1基本计数原理

7.2包含排斥原理

7.3排列与组合

7.4生成排列与组合

7.5广义排列与组合

7.6有重复的排列与组合

7.7鸽巢原理

8代数结构

8.1偏序集的进一步讨论

8.2半群和半格

8.3格

8.4群

8.5群和群同态

9递归的进一步讨论

9.1齐次线性递归关系

9.2非齐次线性递归关系

9.3有限差分

9.4阶乘多项式

9.5差分的和

10计数的进一步讨论

10.1占有问题

10.2Catalan数

10.3广义包含排斥与重排

10.4Rook多项式和禁用位置

11生成函数

11.1定义生成函数

11.2生成函数与递归关系

11.3生成函数与计数

11.4划分

11.5指数生成函数

12图论的进一步讨论

12.1图的代数性质

12.2平面图

12.3着色图

12.4哈密顿路和哈密顿圈

12.5加权图和最短路算法

13树

13.1树的性质

13.2分搜索树

13.3加权树

13.4遍历二分树

13.5生成树

13.6极小生成树

14网络

14.1网络和流

14.2配

14.3佩特里网

15染色的枚举

15.1伯恩赛德定理

15.2波利亚定理

16环、整环和域

16.1环和整环

16.2整环

16.3多项式

16.4代数和多项式

参考文献

部分习题答案

中英文词汇表

 

 

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