点此进入淘宝搜索页搜索　　參考價格: 点此进入淘宝搜索页搜索
　　分類: 图书,自然科学,数学,高等数学,

作者： 阎恩让 编

出 版 社： 陕西师范大学出版社

出版时间： 2005-10-1字数： 379000版次： 1页数： 522印刷时间： 2005/10/01开本： 32开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787561332894包装： 平装内容简介

本书是根据高等数学课程教学基本要求编写的。全书共分八章：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程，无穷级数，向量代数与空间解析几何，多无函数徵分学，多元函数积他学。每章分节编排，各节由内容提要与基本要求、释疑解惑、范例解析、同步练习四个部分组成，章后配有检测题。书未对一元函数微积分与多元函微积分，各配备期末测试题两套，并附有全书习题答案与提示。本书可作为高等数学习题课教材，也可作为从事高等数学教学的教师和报考非数学专业硕士研究生的考生及高等数学的各类学习者的参考书。

目录

第一章函数、极限与连续

1.1函数

1.2极限

1.3函数的连续性

检测题（一）

第二章一元函数微分学

2.1导数与微分

2.2微分中值定理与导数的应用

检测题（二）

第三章一元函数积分学

3.1不定积分

3.2定积分与广议积分

3.3定积分的应用

检测题（三）

第四章微分方程

4.1微分方程的基本概念及解法

4.2徵分方程的用

检测题（四）

第五章无穷级数

5.1数项级数

5.2幂级数

5.3傅里叶级数

检测题（五）

第六章向量代数与空间解析几何

6.1向量代数

6.2空间解析几何

检测题（六）

第七章多元函数微分学

7.1多元函数微分法

7.2多元函数微分法的应用

检测题（七）

第八章多元函数积分学

8.1重积分

8.2曲线积分

8.3曲面积分

8.4场论初步

检测题（八）

习题答案与提示

主要参考书目

书摘插图

第一章函数、极限与连续

高等数学是研究函数的数学，内容包括一元函数微积分、空间解析几何初步、多元函数微积分、无穷级数与常微分方程。

其实，数学的“初等”与“高等”之分是完全依照惯例形成的，不可能给出一个确定性的准则，以便依照它来判定某些数学事实或定理当属于“初等数学”还是“高等数学”，便何况现在的初等数学中也越来越多的包括了触及高等数学思想的问题。但是，我们可以指出习惯上称为“初等数学”与“高等数学”的两个不同的特征。初等数学研究事物的静止状态，以常量为研究对象；高等数学则研究事物的运动状态，以变量为研究对象。由于研究对象的不同，它们在研究方法上也有很大的区别。初等数学用静止的、孤立的观点研究问题；高等数学则用运动的、辩证的观点研究问题，极限方法就是这种研究方法的具体体现，它是高等数学的基本分析方法。

函数概念是数学中最重要的概念，函数是微积分的主要研究对象，它反映了物质世界中各种变量之间的联系与相互依从关系，它所具有的这样或那样的性质正是物质世界中规律性的反映。在现实世界中，一切事物都发生变化、并遵循量变到质变的规律。要表示量的变化、量与量之间关系的变化，要用到极限的概念。极限是高等数学中最基本的概念之一，用以描述变理在一定的变化过程中的终极状态。高等数学中几乎所有其有概念，诸如连续、导数、定积分、级数收敛

偏导数、重积分、曲线积分与曲面积分等都直接通过极限得以严密化。没有极限概念就没有高等数学的严密结构。极限是沟通常量与变理、有限与无限的桥梁，它是自始至终贯空于高等数学之中的最重要的推理工具。理解极限概念，掌握极限运算方法，对于学好高等数学起着极其关键的作用。连续性是函数概念与极限概念的一个自然结合，是函数的一个重要属性。连续性是用极限来定义的，因此连续函数具有许多与极限相似且可以由极限性质直接推出的性质。连续函数是高等数学主要研究的对象。

函数、极限、连续是高等数学理论的基础，必须牢固掌握。

……

 

 

免责声明：本文为网络用户发布，其观点仅代表作者个人观点，与本站无关，本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实，其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。