初中数学培优题典：迈向尖子生（九年级）（分类、分项、分级）
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作者： 侯义新 编著
出 版 社： 南京大学出版社
出版时间： 2008-5-1字数：版次： 1页数： 274印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787305053962包装： 平装编辑推荐
源自师大附中内部讲义，出子骨干教师多年教案。
内容简介
如果你已经是尖子生，不妨一读；如果你还不是尖子生，但又很想成为尖子生，建议一读！
现实中有一些学生投入了大量的精力，习题做了一大撂，但成绩仍不理想，甚至感到学习数学是一件很烦恼的事情，不喜欢数学。究其原因，就是没有找到学数学的窍门，没有掌握学数学自规律，没有发现适合自己的学习方法，自然也就感觉不到学数学的快乐。
我们精心编写的这套“迈向尖子生”系列培优题典就是为了既能让学生少花时间，又能从每一天的数学学习中找到捷径、方法、窍门，从而不知不觉地激发起学数学的兴趣。
本套丛书是根据国家教育部颁布的新课程改革的理念，按照《国家数学课程标准》，紧密配合九年制义务教育教科书而编写的。
该丛书的编写不拘泥于一种版本的教材，而是在充分理解新大纲、吃透新课标的基础上，结合当今教学实践和教学动态，用新型的编写理念和编排格式进行丛书的整体设计和制作，在同岑教辅图书中，更能突出“源于教材，宽于教材，高于教材”的特色。
丛书的内容系统全面，难易适度，编排合理，根据不同年级的学习内容，由易到难、层层深入螺旋上升。编写上力求体现以下特点：
（1）源于基础，选题典型。各年级紧扣大纲、贴近教材，按照教材内容的编排顺序，从学生自知识结构和思维发展水平的实际出发设置专题，便于学生在掌握课本单元基础知识的前提下自学，进行拓展提高。全书选题典型，例题和习题具有较强的代表性，通过典型题的分析、讲解、演练以及练习题的训练巩固，旨在掌握课本知识的核心内容，发现解题的一般方法和规律。
（2）题型全面，层次细致。全面改变一般教辅书题型老套的模样，力求出题形式灵活、新颖多样。各类题型能基本覆盖教学重点和考试要点，并突出趣味性、实用性、典型性。分类、分项、多级的编写体例，层次分明，对于拓宽解题思维、提高解题技巧和培养学生良好的数学修养大有利益。
（3）辅导便利，自学精点。全书文字编写深入浅出，通俗易懂，引人人胜，貌如循循善诱的老师上课。清晰的思路分析、严谨的解题步骤、分明的题典体例，可以与各种版本的教材配套使用也可以作为学生的课外读物，还可供家长辅导孩子或兴趣小组活动时使用。
这种认识理念和编写模式能否得到大家的认同和市场的接受，我们衷心地希望广大一线孝师、关注孩子学习的家长以及同学们给我们提出宝贵的意见，并把你们的经验和体会告诉我们以便使这套丛书更加完善。
目录
上学期
专题一再探等腰三角形
专题二直角三角形的再认识
专题三探究中心对称的四边形
专题四梯形——特殊的四边形
专题五与中点有关的问题
专题六数据的波动
专题七二次根式
专题八一元二次方程及应用（1）
专题九一元二次方程及应用（2）
专题十圆的基本性质
专题十一直线与圆、圆与圆
专题十二与圆有关的计算
专题十三二次函数的图像与性质
专题十四二次数的应用（1）
专题十五二次函数的应用（2）
专题十六直角三角形的边角关系
专题十七三角函数的应用（1）
专题十八三角函数的应用（2）
专题十九统计的应用
专题二十概率的应用
下学期
专题一如何解选择、填空题
专题二数学应用问题
专题三方案设计问题
专题四图表信息问题
专题五格点中的数学问题
专题六几何计算问题
专题七与几何画图有关的问题
专题八动手操作，实践数学
专题九开放的数学问题（1）
专题十开放的数学问题（2）
专题十一如何解探索性问题（1）
专题十二如何解探索性问题（2）
专题十三如何解动态问题（1）
专题十四如何解动态问题（2）
专题十五如何求几何定值与最值
专题十六数学研究性学习
专题十七让我们学会阅读
专题十八让我们学会分类
专题十九让我们学会转化
专题二十数形结合百般好
参考答案
书摘插图
专题一再探等腰三角形
知识要点
等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。等腰三角形是轴对称图形，它的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即等腰三角形的三线合一）。
如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。
等边三角形的每个内角都等于60°；三个角都相等的三角形是等边三角形。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
三角形的三边的垂直平分线交于一点。
研究等腰三角形，要充分利用它的轴对称性，考虑它的特殊性质，寻求角之间、线段之间的特殊关系，同时全等三角形的知识也是重要的工具，将等腰三角形与全等三角形的知识综合起来可以使我们对等腰三角形有更深的认识。
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