好玩的数学：数学演义（普及版）
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作者： 王树和 著
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2008-8-1字数： 265000版次： 1页数： 267印刷时间： 2008/08/01开本： 大32开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787030218377包装： 平装编辑推荐
大事趣事困难事，古今数学辉煌史，抽象严密准确性，精华尽在笑谈中。
数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。
数学的好玩有不同的层次和境界。数学大师看到的好玩之处和小学看到的好玩之处会有所不同。就这套丛书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。
就《好玩的数学》丛书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于开阔眼界，增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生，研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。本书是《好玩的数学》丛书中的一册，对古今中外著名的数学故事用演义文体进行通而不俗、深入浅出的论述。
内容简介
本书对古今中外著名的数学故事用演义文体进行通而不俗、深入浅出的论述。例如十进制和二进制的故事和游戏，《九章算术》寓理于算的高招，三次方程与四次方程求根公式的演绎，兔子序列与优选法，笛卡儿之梦，油漆匠悖论，人口论中的数学，太和殿的屋顶是什么形状？怎样对图进行计算？防空导弹需要多少枚？如何算出系统工程的竣工日期？你想做数学家吗？等等。行文流畅生动，推理严格简洁，是一部雅俗共赏的科普著作。本书只要求读者具有2003年教育部制订的高中《数学课程标准》中规定的基础知识。
现将本书献给广大中学师生、大学师生和数学工作者。
作者简介
王树和，1938年，河北乐亭人。毕业于北京大学数学力学系。从事微分方程与应用数学的科研与教学。在拟线性抛物型偏微分方程、多项式微分系统与离散数学等课题上发表科研论文30余篇；出版《微分方程与混沌》、《图论》、《经济与管理科学的数学模型》、《离散数学引论》等著作10余种及多种科普著作。曾获中国科学院优秀教学成果一等奖及国家级教学成果二等奖奖项。2000年获香港国际发明博览会金奖。
目录
编者的话
第一版总序
前言
第一回 手指脚趾计数自然
二进十进游戏高雅
第二回 测天度地作周髀
弄巧动智证勾股
第三回 欲知何谓无理数
应寻谁是戴德金
第四回 诡辩派胡诌规尺作图题
众后生高谈扩域超越数
第五回 数学之神巧施反证定圆亩
阿基米德切片秤量度球积
第六回 引葭赴岸刘徽设计公式解
玉枝倾倒天竺学吟莲花诗
第七回 刘徽首创等幂等积定理
祖（日子旁恒）巧算牟合方盖体积
第八回 五家共井刘徽解法不俗
大竹小竹九章招数真绝
第九回 莞蒲生叶引发指数方程
两鼠穿墙呼唤对数解法
第十回 五湖四海能者细算圆周率
古今中外何人通晓实数∏
第十一回 痴迷数学张遂剃度天台山
创立天元李冶隐居封龙谷
第十二回 杨辉三角藏数理华
老觚板揭玄机
第十三回 天地人物汉卿著《四元玉鉴》
堆垛岚峰松庭作《算学启蒙》
第十四回 神农幻方杨辉献艺
忧郁图版丢勒做秀
第十五回 三次方程闹剧获得公式解
神医卡丹内疚难舍诡辩量
第十六回 严刑逼供伽利略违心交出悔过书
死不悔改保释犯巧手发明扇形规
第十七回 比萨才子宠养兔子成序列
斐波那契应试宫廷得满分
第十八回 给我两个互素自然数
送君一枚正星多边形
第十九回 豪华广场追求地面别致
美丽石砖讲究边角适度
第二十回 欧拉函数奇妙无穷
费马定理难度有限
第二十一回 算术游戏岂止诙谐惬意
数学小品绝非粗俗做秀
第二十二回 帕普斯五线一点求轨迹
笛卡儿一夜三梦得魔钥
第二十三回 牛顿求导表述欠妥
牧师发难搬弄是非
第二十四回 伯克莱悖论一波未平
油漆匠谬言惊澜再起
第二十五回 欧拉柯西众贤加固微积分
外尔斯特拉斯力驳伯克莱
第二十六回 伯努利摆擂征解速降线
牛莱欧应战创立变分法
第二十七回 帕斯卡费马分赌本
伯努利卡丹论概率
第二十八回 投针求∏数理不凡
随机画弦悖论真刁
第二十九回 二马高谈人口论谁是谁非
利柏计算考古学孰真孰假
第三十回 公理定理严密准确
谬论悖论似是而非
第三十一回 直觉恩赐过我们
直觉误导过我们
第三十二回 斯巴达天书腰带缠棍可破译
RSA明文密钥公开不泄密
第三十三回 凯莱大律师攒钱研究代数
网络邻接阵计量细算图论
第三十四回 康托尔创建数学天堂
庞加莱诅咒集合地狱
第三十五回 英国海岸几多长
北疆雪花何其美
第三十六回 设空防搞空袭胜率多少
备导弹派飞机耗损几何
第三十七回 微分方程天上人间常见模型
定性理论现代数学主要分支
第三十八回 系统工程须统筹
关键工序应先知
第三十九回 人皆尊重有为者
我也要做数学家
第四十回 数学演义言犹未尽
篇末寄语情丝不断
参考文献
书摘插图
第四回诡辩派胡诌规尺作图题众后生高谈扩域超越数
公元前5世纪，雅典城出现了一个诡辩学派，或美其名日“智人学派”，当时希腊科学界并不把“诡辩”当成一个贬义词，而是能言善辩、逻辑性强的一种表现，与聪明才智是等价的一个概念。希腊是几何的故乡，古希腊几乎每个数学家言必称几何，以希比阿斯、安提丰等数学家为首的诡辩派成员向当时的数学界提出仅用圆规和无刻度直尺解下列问题：
（1）作一个正方形，使其面积与已知圆面积相等。（化圆为方）
（2）作一个立方体，使其体积是已知立方体体积的2倍。（倍立方）
（3）三等分任意角。（三等分角）
这三个貌似初等的几何作图问题，从提出之日起，经过2000多年，全世界众多聪明人和数学家为它消耗了大量的时间和精力，千方百计，殚精竭虑，皆不能完成这三个作图题中的任何一个！直到19世纪才挖出它们的谜底，严格证明这三个作图题，只用圆规和无刻度直尺是完不成的。证明其不可能性的数学方法竟不是几何学的，而是代数的方法。看起来，一个数学问题的提出，可能超越当年数学发展水平几百年甚至上千年，有的老大难问题只有等到数学的整体水平发育到足够高的阶段，才能彻底解决。一个学科里提供的问题，可能需要另外一些学科的理论与方法来解决，事实上，数学是一个有机整体，各种问题是相互关联的。值得一提的是今日仍有些聪明有余而知识（阅历）不足的青年，他们或不知道这三个作图题不可用规尺解决已有定论，或固执到不相信理论的威力，只盲目自信自己的聪明，仍在努力用规尺去探索解决上述三大作图题的办法。在这一回当中，我们比较细致地讨论一下，为什么三个作图题用规尺绝对作不出。事实上，不服从理论成果，过分信赖实践不是数学思维的特点。
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