线性代数教程
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作者： 贺国强，许承德，岳红编著
出 版 社： 上海大学出版社
出版时间： 2006-8-1字数： 430000版次： 1页数： 373印刷时间： 2006/08/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787810589864包装： 平装内容简介
本书在取材上把空间解析几何中的线性部分归并到线性代数，在内容处理上采用以矩阵为代表的代数运算为主，同时辅以线性空间与线性映射的观点的方式，从而形成了独特的新体系。这样安排在内容上更协调，一些重要的概念、方法和结论在不同的层次多次反复，有利于读者理解和掌握。几何观点的尽早引入和适当加强，有利于培养读者的空间想象能力。
全书共分八章，除通常内容外，还包含一些进一步的材料。本书主要是为高等院校理工等科非数学各专业本科生一年级新生编写的教材，也可供其他类型的学生、科技人员和自学者参考。
目录
第一章三维几何空间
1几何向量及其线性运算
2基与空间坐标系
3向量的数量积、向量积和混合积
4空间中平面与直线的方程
5与平面和直线有关的一些问题
阅读材料1三元一次方程组
第一章补充题
第二章行列式
1行列式的定义
2行列式的性质
3行列式的计算
第二章补充题
第三章n元向量空间与矩阵
1n元向量空间
2多元向量空间之间的线性映射
3矩阵的定义及其与线性映射的对应关系
4矩阵的运算
5方阵的行列式与可逆矩阵
6矩阵的分块
第三章补充题
第四章线性方程组与矩阵的秩
1线性方程组的概念与克莱姆（Cramer）法则
2消元法与线性方程组解的基本结论
3向量组的线性相关性和秩
阅读材料2等价关系
4矩阵的秩
5线性方程组解的结构
6矩阵的相抵标准形与逆矩阵的计算
7矩阵的分块初等变换
第四章补充题
第五章欧氏空间与最小二乘法
1咒维欧氏空间
2欧氏空间中的线性变换
3最小二乘法与广义逆矩阵
阅读材料3n维点空间与几何向量空间
第五章补充题
第六章线性空间与线性变换
1线性空间的基本概念与性质
2子空间的交与和
3基变换与坐标变换
4线性映射和线性变换
5线性变换的矩阵
第六章补充题
第七章矩阵的特征值与特征向量
1特征值与特征向量的定义和性质
阅读材料4多项式的基本知识
2相似矩阵与矩阵可对角化的条件
3实对称矩阵的对角化
4矩阵的若当（Jordan）标准形
第七章补充题
第八章二次型
1二次型及其标准形
2惯性定理与二次型的规范形
3正定二次型与正定矩阵
第八章补充题
习题答案与提示
参考文献
书摘插图
第一章三维几何空间
在中学里我们已经学了平面解析几何，在平面上建立了直角坐标系后就可以用代数方法研究平面几何图形的性质。本章将把此坐标法推广到三维空间，从而提供了用代数方法研究空间几何图形的途径。
本章另一个重要内容是要引入空间中向量的概念，并且详细研究空间向量的各种性质。我们将看到向量法和坐标法的结合为研究空间几何问题提供了强有力的工具。
本章的内容除了它本身的意义外，也为后面各章提供了概念、结论和方法上的启示以及几何上的直观理解。
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