大学数学
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作者： 人民教育出版社中学数学室编
出 版 社： 人民教育出版社
出版时间： 2003-9-1字数： 312000版次： 1页数： 385印刷时间： 2008/09/01开本： 大32开印次： 5纸张： 胶版纸I S B N ： 9787107170539包装： 平装内容简介
本书选取高等数学中最基础的、在各领域中有广泛应用的微积分、线性代数和概率统计三部分为学习内容。本书本着简明、易学、实用的原则，先材精当，结构严谨，叙述简明。是一部切合高等师范院校文科数学教学需要的教材。
目录
第一篇 微积分
第一章 函数、极限与连续
第一节函数
第二节极限
第三节两个重要极限
第四节函数的连续性
第二章 一元函数的微分学
第一节导数与微分
第二节求导法则和基本的导数公式
第三节高阶导数
第四节微分中值定理
第五节洛必达（L’Hospital）法则
第六节函数的极值与最值
第三章积分
第一节定积分的概念
第二节定积分的性质和微积分基本定理
第三节不定积分
第四节不定积分的运算法则
第五节不定积分的换元积分法
第六节不定积分的分步积分法
第七节定积分的计算及广义积分
第八节定积分的简单应用
阅读材料：微积分简史
第二篇 线性代数
第四章行列式
第一节行列式的意义
第二节行列式的性质和计算
第三节克莱姆法则
第五章矩阵
第一节矩阵及其计算
第二节逆矩阵
第三节矩阵的秩
第六章 向量组的线性相关性
第一节佗维向量空间
第二节向量间的线性关系
第三节向量组的秩
第七章 线性方程组
第一节消元法
第二节线性方程组解的判定及解法
阅读材料：线性代数应用举例
第三篇 概率论与数理统计
第八章 随机事件与概率
第一节事件的直观意义及其运算
第二节概率的直观意义及其运算
第三节全概率公式与逆概公式
……
第九章随机事件及其分布
第十章随机变量的数字特征
第十一章数理统计初步
答案及提示
附表
书摘插图
第一篇微积分
微积分是数学中最重要最基础的部分。微积分是研究变量的数学。大部分自然现象和科学技术上的问题都是变量问题，所以都要用微积分加以分析、研究，微积分是处理上述问题的最重要的数学工具。在本教程中，微积分部分以一元函数——客观世界中变量之间依赖关系的反映——为研究对象，以极限——一种非常朴素，然而又非常强有力的方法——为基本工具，以“化繁为简”、“以简御繁”为基本原则，着重讨论两类问题：变量的变化率问题和连续变化的变量的变化总效果问题。前者被称为微分学，后者被称为积分学。
第一章函数、极限与连续
极限是微积分学中最重要的基本概念，极限的思想和方法贯穿于微积分学的始终。微积分学中的一系列重要概念（如导数、积分、级数等）的建立，主要问题的解决都借助于它，依赖于它。极限是从静止认识运动，从有限认识无限，从近似认识精确的重要手段，是整个微积分学的理论基础。本章将在复习函数概念等有关知识的基础上，讨论极限和连续的基本概念、性质及运算。
第一节函 数
函数概念是微积分中最基本的概念之一。函数是微积分的研究对象，是客观世界中变量之间依从关系的反映，读者在中学已经不过一些有关函数的知识，我们将在初等数学的基础上对函数做进一步的讨论。
……
