高等数学(第3版)(下册)(普通高等教育十一五国家级规划教材)
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品牌: 金路
基本信息·出版社：高等教育出版社
·页码：429 页
·出版日期：2008年
·ISBN：7040249026
·条形码：9787040249026
·包装版本：3版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：普通高等教育十一五国家级规划教材
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内容简介《高等数学》在第二版的基础上修改而成，根据大量的教学反馈信息和更加深刻的教学体会，对原书作了大量的修改，并增删了部分内容，其目的是使《高等数学》更适用于大学教学基础课的实际教学过程，符合实际需要，并且使教学内容更易于学生理解和接受。《高等数学》的主要特色是科学组织并简洁处理相对成熟的素材，对分析、代数、几何等方面作了统一的综合处理，揭示数学的本质、联系和发展规律；注重数学概念的实际背景和几何直观的引入，强调数学建模的思想和方法；在适度运用严格数学语言的同时，注意沦述方式的自然朴素、易于理解；配有丰富多样的例题和习题，便于学生理解和训练。全书的深度和广度能适应多数专业的数学基础教学需要。
全书分上、下两册。上册包括一元微积分、线性代数、空间解析几何；下册包括多元微积分、级数、常微分方程、概率论与数理统计。
《高等数学》可作为高等学校理科、工科和技术学科等非数学类专业的教材，也可供经济、管理等有关专业使用，并可作为上述各专业的教学参考书。
目录
第三篇 多元函数微积分
第七章 多元函数微分学
§1 多元函数的极限与连续
Rn中的点集
多元函数
多元函数的极限
多元函数的连续性
有界闭区域上连续函数的性质
习题
§2 全微分与偏导数
全微分
偏导数
偏导数与全微分的计算
空间曲面的切平面（1）
高阶偏导数
可微映射
空间曲线的切线（1）
习题
§3 链式求导法则
多元函数求导的链式法则
全微分的形式不变性
复合映射的导数
坐标变换下的微分表达式
习题
§4 隐函数微分法及其应用
一元函数的隐函数存在定理
多元函数的隐函数存在定理
多元函数组的隐函数存在定理
空间曲面的切平面（2）
空间曲线的切线（2）
习题
§5 方向导数、梯度
方向导数
数量场的梯度
等值面的法向量
势量场
习题
§6 Taylor公式
二元函数的Taylor公式
n元函数的Taylor公式
习题
§7 极值
多元函数的无条件极值
函数的最值
最小二乘法
条件极值
习题
第八章 多元函数积分学
§1 重积分的概念及其性质
重积分概念的背景
重积分的概念
重积分的性质
习题
§2 二重积分的计算
直角坐标系下二重积分的计算
二重积分的变量代换法
极坐标系下二重积分的计算
习题
§4反常重积分
无界区域上的反常重积分
无界函数的反常重积分
习题
§5 两类曲线积分
曲线的弧长
第一类曲线积分的概念及性质
第一类曲线积分的计算
第二类曲线积分的概念及性质
第二类曲线积分的计算
两类曲线积分的关系
习题
§6 第一类曲面积分
曲面的面积
第一类曲面积分的概念
第一类曲面积分的计算
习题
§7 第二类曲面积分
曲面的侧与有向曲面
第二类曲面积分的概念及性质
第二类曲面积分的计算
习题
§8 Gleen公式和Stokes公式
Green公式
Stokes公式
习题
§9旋度和无旋场
环量和旋度
无旋场、保守场和势量场
原函数
习题
§10 Gauss公式和散度
流场的流出量
Gauss公支
散度
Hamilton算符和Laplace算符
习题
第九章级数
§l 数项级数
级数的概念
级数的基本性质
级数的Cauehy收敛准则
正项级数的比较判别法
正项级数的Cauchy判别法与d'Alembert判别法
正项级数的积分判别法
Leibniz级数
更序级数
级数的乘法
习题
§2 幂级数
函数项级数
幂级数
幂级数的收敛半径
幂级数的性质
幂级数性质的证明
函数的Tavlor级数
初等函数的Taylor展开
习题
§3 Fourier级数
周期为21T的函数的Fourier展开
正弦级数和余弦级数
任意周期的函数的Fourier展开
Fourier级数的收敛性
最佳平方逼近
习题
§4 I10urier变换初步
Fourier变换和Fourier逆变换
Fourier变换的性质
习题
第四篇 常微分方程
第十章 常微分方程
第五篇 概率论与数理统计
第十一章 概率论
第十二章 数理统计
附表1
附表2
附表3
附表4
附表5
……[看更多目录]
序言本书第二版自出版以来被多所学校选用，许多具有丰富教学经验的教师提供了积极、中肯的意见和建议，使用本教材的学生也经常谈及他们的体会。第三版已列入普通高等教育“十一五”国家级规划教材，为保证修订工作的质量，我们在较大范围内听取了教师们的意见，并认真总结了多年来的教学经验，对教材作了全面地审阅、思考和修改。
在这次修订过程中，我们在原教材编写宗旨和结构框架的基础上作了以下进一步的考虑：
一、由于数学的思想、方法和技术在自然科学、工程技术、社会科学以及日常生活中发挥着越来越重要的作用，对数学的教学提出了更高的要求，因此大学数学的教学要能够在不增加或少增加教学学时的前提下，使学生学到更丰富、更实用的现代数学知识，具有更强的运用数学方法、工具和技术的能力，以适应时代发展的需要。因此，我们对教材内容的取材深度与广度作了反复斟酌，对全书各章节从整体上作了全面梳理，并作了适当的增删。
二、进一步对教材内容的安排作综合考虑和整体优化，致力于以现代数学的观点处理经典的素材，加强了分析、代数、几何之间的有机结合与相互渗透。因此，我们对教材的相关内容，特别是对线性代数部分作了加工和修改，希望使之更加符合现代数学的发展趋势，更贴近于现代科技的要求。
三、注重教材内容的叙述更加符合认知规律，强调数学概念的实际背景和几何直观，致力于把形式逻辑推导所掩盖的背景来源、概念间的内在联系、解决问题的思想方法等生动而又直接地揭示出来，引导学生逐步理解数学的本质和发展规律。同时，更加强调数学建模的思想和方法，注重培养学生的应用能力和创新意识。因此，我们对全书许多部分的叙述和题材作了调整、修改和补充，并重新编写了概率论与数理统计部分。
四、注重数学教学的严密性、系统性和揭示科学的思想性，注意恰当运用严格的数学语言与推理，使学生适度接触精彩的数学抽象，积累逻辑思维的经验，锻炼理性思维和科学辨析能力。因此，我们对全书从整体叙述上作了进一步的加工，使之更确切、科学和规范。
五、根据教学需要增删了一些例题，调整了部分习题，以利于提高教学与训练的效果。
文摘插图：
