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　　分類: 图书,教材教辅与参考书,大学,数理化,
　　品牌: 周蜀林

基本信息·出版社：北京大学出版社

·页码：221 页

·出版日期：2005年

·ISBN：730108529X

·条形码：9787301085295

·包装版本：1

·装帧：平装

·开本：32开

·正文语种：中文

·丛书名：北京大学数学教学系列丛书

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内容简介《偏微分方程》是为大学基础数学和计算数学等专业的《偏微分方程》课程编写的教材。它的先修课程是数学分析或高等数学。读者只需要具备多元微积分的一些基础知识就能读懂《偏微分方程》的全部内容。全书共分为四章，重点论述偏微分方程中最简单的位势方程、热方程和波动方程的基本理论和基本方法。在各章节中，分别介绍这些方程的初值问题和混合问题的求解方法，同时介绍关于这些问题的一些先验估计，从而解决这些问题的解的存在性、惟一性和稳定性等关键问题。《偏微分方程》的基本想法是利用数学分析来讲解“偏微分方程”，《偏微分方程》在选材上贯彻少而精的原则，充分反映了“偏微分方程”中的核心内容；在内容处理上，由浅入深，循序渐进；在叙述表达上，严谨精炼，清晰易读，有利于教学与自学，为了使读者理解和拓宽所学知识，每章配置了许多富有启发性的习题，并对难度比较大的习题给出了提示。

作者简介周蜀林，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，主要研究方向是偏微分方程及其应用，对偏微分方程领域的方法应用熟练，在退化椭圆和抛物型方程，完全非线性椭圆和抛物型方程方面已取得一些突出的研究成果。

媒体推荐�

编辑推荐《偏微分方程》可作为高等院校基础数学、计算数学、应用数学、金融数学、统计学、物理学等专业以及相关学科的本科生教材或教学参考书，也可供在实际工作中需要利用偏微分方程基础知识的科研人员参考。

专业书评�

目录

第一章 引言

1.1 偏微分方程的基本概念

1.2 实例

1.3 适定性问题

1.4 习题

第二章 位势方程

2.1 调和函数

2.1.1 实例

2.1.2 平均值公式

2.2 基本解和Green函数

2.2.1 基本解

2.2.2 Green函数

2.3 极值原理和最大模估计

2.3.1 极值原理

2.3.2 最大模估计

2.4 能量模估计

2.5 习题

第三章 热方程

3.1 初值问题

3.1.1 Fourier变换和Fourier积分

3.1.2 初值问题和基本解

3.2 混合问题和Green函数

3.3 极值原理和最大模估计

3.3.1 极值原理

3.3.2 第一边值问题的最大模估计

3.3.3 第二、第三边值问题的最大模估计

3.3.4 初值问题的最大模估计

3.3.5 混合问题的能量模估计

*3.3.6 反向问题的不适定性

3.4 习题

第四章 波动方程

4.1 初值问题

4.1.1 问题的简化

4.1.2 一维初值问题

4.1.3 一维半无界问题

4.1.4 多维初值问题

4.1.5 特征锥

4.1.6 能量不等式

4.2 混合问题

4.2.1 分离变量法

4.2.2 驻波法与共振

4.2.3 能量不等式

*4.2.4 广义解

4.3 习题

名词索引

符号索引

参考文献

……[看更多目录]

序言自1995年以来，在姜伯驹院士的主持下，北京大学数学科学学院根据国际数学发展的要求和北京大学数学教育的实际，创造性地贯彻教育部“加强基础，淡化专业，因材施教，分流培养”的办学方针，全面发挥我院学科门类齐全和师资力量雄厚的综合优势，在培养模式的转变、教学计划的修订、教学内容与方法的革新，以及教材建设等方面进行了全方位、大力度的改革，取得了显著的成效。2001年，北京大学数学科学学院的这项改革成果荣获全国教学成果特等奖，在国内外产生很大反响。在本科教育改革方面，我们按照加强基础、淡化专业的要求，对教学各主要环节进行了调整，使数学科学学院的全体学生在数学分析、高等代数、几何学..

文摘�

后记�

 

 

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