王连笑高考数学专题复习讲座
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作者： 王连笑 编著
出 版 社： 华东师范大学出版社
出版时间： 2009-6-1字数：版次： 1页数： 439印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787561767825包装： 平装内容简介
本书讲述了高考考查的七个数学思想，介绍了它们的考查方式、思维程序和操作程序；讲述了高考考查的七个数学能力，介绍了对它们的考查要求；讲述了高考重点考查的七个主干知识，并分专题对思维规律、解题规律做了讲解；此外，在高考复习时还有七个不可忽视的问题，例如易混、易错问题，选择题的解法问题，新题型问题，应用问题，审题和细节问题等，本书也作为专题进行讲述。
正因为本书的目标在于抓住重点，抓住高层次，所以，特别基础的知识和特别容易的题目就不再出现在本书之中。本书也没有追求覆盖面，例如算法、积分、排列组合与二项式定理等就没有设专题讲解。因而本书不是一个全面的复习资料。所以，建议本书的读者，读本书时一定要边读，边练，边反思；一定要脑勤手勤，多想多练；一定要跟着学校的复习节奏全面复习。一定不要忽视基础，一定不要眼高手低，一定不要只做难题。此外，本书没有顺序之分，读者可以根据需要选择其中的内容，也可以把每一讲化整为零，分几次读练。
当然，作者也希望本书对担任高三数学复习阶段教学任务的青年教师有一些参考价值。如果本书能够对同学们的高考和青年教师的教学有一点儿帮助，作者也就十二分地满足了。
作者简介
王连笑，数学特级教师，享受国务院特殊津贴的专家，荣获全国五一劳动奖章（1987年），获全国孺子牛金球奖杰出奖（1997年），获全国苏步青数学教育奖一等奖（1999年），天津市特等劳动模范（1987年），五次评为天津市劳动模范，数学奥林匹克高级教练员，天津市教研室咨询委员，曾任天津市实验中学副校长，曾任天津师范大学硕士生导师，曾赴北京、江苏、山东、河南、云南等省市为教师或学生分析高考，曾赴台北市举办数学教学艺术的讨论，发表专著、数学辅导书籍、高考研究文章、教育教学论文及辅导文章共700万字。
目录
第一篇 七个数学思想
第1讲 指导解题的七个数学思想
第二篇 七个数学能力
第2讲 新课标高考的七个数学能力
第三篇 七个主干知识
一、函数与不等式
第3讲 关于抽象函数性质的几个问题
第4讲 二次函数综合题选讲
第5讲 与函数图象有关的高考题
第6讲 含参数的不等式
二、三角与向量
第7讲 三角综合题
第8讲 平面向量综合题
三、数列
第9讲 数列综合题
第10讲 数列不等式
第11讲 点列问题
四、导数
第12讲 导数的综合应用（1）——单调性与极值
第13讲 导数的综合应用（2）——曲线的切线
第14讲 导数的综合应用（3）——曲线的交点和函数的零点
第15讲 导数的综合应用（4）——不等式的证明
五、立体几何
第16讲 空间几何体和三视图
第17讲 空间图形的位置关系
第18讲 空间距离和角的求法
六、解析几何
第19讲 解析几何基础题
第20讲 解析几何综合题（1）——圆锥曲线与向量
第21讲 解析几何综合题（2）——最大（小）值问题和参数范围问题
第22讲 解析几何综合题（3）——定点、定值问题和存在性问题
第23讲 解析几何综合题（4）——圆锥曲线的切线
七、概率与统计
第24讲 古典概型、几何概型与条件概率
第25讲 统计与概率分布
第四篇 七个不可忽视的问题
第26讲 高考数学重点、难点和易错点大提醒
第27讲 选择题的间接求解策略
第28讲 高考数学新题型
第29讲 数学建模与数学应用
第30讲 审题决定成败
第31讲 细节决定成败
第32讲 数学解题的自我提示语
书摘插图
第1讲 指导解题的七个数学思想
（一）指导数学解题的七个数学思想
常常遇到这样的场面：在解某一道题目时，同学甲是构造一个函数解决的，而同学乙没能解出来，当同学甲向同学乙介绍自己的解法时，同学乙会感慨地说：“我怎么没有想到呢？”；在解一道选择题时，同学丙是通过计算解出来的，用了三分钟，而同学丁则是通过画图解决的，用了一分钟，这时，同学丙也会感慨地说：“我怎么没有想到呢？”，这里的想到和没想到，本质上就是具备不具备数学思想，会不会用数学思想指导解题。同学乙实际上是没有考虑到用函数思想解题，没有用函数和变量去思考，而同学丙则是对数形结合的数学思想不能运用自如。这两个同学都是在解题中没有去注意数学的本质，没有用数学的基本思想去分析题目，指导解题。数学思想是数学的基本观点，是对数学概念、数学方法和数学发现等的本质认识，在解题中主要运用的数学思想有函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想和或然与必然的思想等。
这些数学思想的名称与通常学习的数学概念或数学方法的名称有一些虽然相同，但是，数学概念和数学方法本身并不等于数学思想，它们之间有联系，又有区别，这些区别主要表现在不同的层次上。例如，学习了函数的定义和性质，并能基本运用，并不一定具备函数思想，当题目明确了所研究的对象是函数时，你可能会想到运用这个函数的性质去解决问题，如果没有明确所研究的对象是函数的时候，你是否想到用函数与变化的观点去思考与解决问题呢？又如，解方程中的消元法，恒等变形中的配方法，三角函数中的诱导公式，几何中的割补法等都是把问题向简单方向转化的具体方法，是化归与转化思想的具体体现，但是，化归与转化思想相对于消元法，配方法，诱导公式和割补法等来说，具有较高的层次。这就是说，数学中的一些具体方法都是在数学思想的指导下产生的，我们在解题的时候，如果能够站在数学思想的高度，抓住数学中最本质的东西去思考，就能高屋建瓴，就会使解题更加科学与合理，就会使解题从被动变为主动，就会形成较为完善的解题系统。
高考是选拔性考试，对中学生数学素养的要求体现在高考考试大纲上，无论是原来的考试大纲还是新课程标准的考试大纲，对中学生掌握数学思想的考查要求都是很高的。
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