⒈若△ABC三边a,b,c的长均为整数,且a≤b≤c,已知a b c=13,这样的三角形有几个?
2.一个三角形有两条边相等,它的最长的边比最短的边多2,已知这个三角形的周长为8,求它的三条边长.
请说明详细理由!!!!!!!!急用啊!
參考答案:第一题我用猜测法
要组成三角形，则必有两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
则最大边C不得大于6，且要大于4
所以当c=6时，a与b的组合有
1，6；2，5；3，4， 3种
当c=5时，此时要满足a≤b≤c,a与b的组合有
3，5；4，4 2种
所以共有5种
第二题
假设最长边为等腰三角形的腰，设为a。
那么 2a+a-2 = 8 得到a=10/3，则底边为4/3，这样能组成三角形
若假设最长边为等腰三角形的底边，同样设为a
那么 2(a-2) +a =8 a=4,那么腰为2，这样无法组成三角形
所以三角形的三条边为10/3，10/3，4/3