高等数学（下册）
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作者： 通识教育规划教材编写组组编
出 版 社： 人民邮电出版社
出版时间： 2010-5-1字数： 210000版次： 1页数： 165印刷时间： 2010-5-1开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787115225931包装： 平装
本套教材是根据教育部颁布的《高职高专院校理工类专业高等数学课程教学的基本要求》和高职高专院校理工类专业高等数学课程的教学大纲，在认真总结高职高专高等数学教学改革经验的基础上，结合编者多年的教学实践经验和同类教材发展趋势，针对高职高专层次的理工类专业学生而编写的。
本套教材分上、下两册，共12章。本书为高等数学(下册)，内容涵盖了空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容。本书讲解深入浅出、通俗易懂、论证严谨，并且按照循序渐进的原则选编了大量教学例题和习题。
本书可作为高职高专机械、电气、电子、土木、化工、冶金、计算机等理工类各专业及成人高等学校的数学基础课程教材，也可作为工程技术人员的数学参考书。
第8章空间解析几何与向量代数
8.1向量及其线性运算
8.1.1向量的概念
8.1.2向量的线性运算
习题8.1
8.2数量积与向量积
8.2.1两向量的数量积
8.2.2两向量的向量积
习题8.2
8.3曲面及其方程
8.3.1曲面方程的概念
8.3.2旋转曲面
8.3.3柱面
8.3.4二次曲面
习题8.3
8.4空间曲线及其方程
8.4.1空间曲线的方程
8.4.2空间曲线在坐标面上的投影
习题8.4
8.5平面及其方程
8.5.1平面的点法式方程
8.5.2平面的一般方程
8.5.3平面的截距式方程
8.5.4两平面的夹角
习题8.5
8.6空间直线及其方程
8.6.1空间直线的一般方程
8.6.2空间直线的对称式方程与参数方程
8.6.3两直线的夹角
8.6.4直线与平面的夹角
习题8.6
复习题8
第9章多元函数微分学
9.1多元函数的基本概念
9.1.1多元函数的概念
9.1.2二元函数的极限
9.1.3二元函数的连续性
习题9.1
9.2偏导数
9.2.1偏导数的定义及其计算法
9.2.2高阶偏导数
习题9.2
9.3全微分
9.3.1全微分的定义
9.3.2可微分的条件
习题9.3
9.4多元复合函数与隐函数的微分法
9.4.1多元复合函数的求导法则
9.4.2隐函数的求导法则
习题9.4
9.5多元函数微分学的几何应用
9.5.1空间曲线的切线与法平面
9.5.2空间曲面的切平面与法线
习题9.5
9.6多元函数的极值
9.6.1多元函数的极值
9.6.2多元函数的最大值与最小值
9.6.3条件极值——拉格朗日乘数法
习题9.6
复习题9
第10章重积分
10.1二重积分的概念与性质
10.1.1二重积分的概念
10.1.2二重积分的性质
习题10.1
10.2二重积分的计算法
10.2.1利用直角坐标计算二重积分
10.2.2对称性与奇偶性的利用
10.2.3利用极坐标计算二重积分
10.2.4二重积分的应用
习题10.2
10.3*三重积分
10.3.1三重积分的概念
10.3.2三重积分的计算
习题10.3
复习题10
第11章*曲线积分与曲面积分
11.1对弧长的曲线积分
11.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质
11.1.2对弧长的曲线积分的计算法
习题11.1
11.2对坐标的曲线积分
11.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
11.2.2对坐标的曲线积分的计算法
11.2.3两类曲线积分之间的关系
习题11.2
11.3格林公式及其应用
11.3.1格林公式
11.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件
习题11.3
11.4曲面积分
11.4.1对面积的曲面积分
11.4.2对坐标的曲面积分
11.4.3两类曲面积分之间的关系
习题11.4
复习题11
第12章无穷级数
12.1常数项级数的概念和性质
12.1.1常数项级数的概念
12.1.2收敛级数的基本性质
习题12.1
12.2常数项级数的审敛法
12.2.1正项级数及其审敛法
12.2.2交错级数及其审敛法
12.2.3绝对收敛与条件收敛
习题12.2
12.3幂级数
12.3.1函数项级数的概念
12.3.2幂级数及其收敛性
12.3.3幂级数的运算性质
习题12.3
12.4函数的幂级数展开及其应用
12.4.1泰勒级数
12.4.2直接展开法
12.4.3间接展开法
习题12.4
12.5*傅里叶级数
12.5.1三角级数三角函数系的正交性
12.5.2函数展开成傅里叶级数
12.5.3正弦级数和余弦级数
12.5.4一般周期函数的傅里叶级数
习题12.5
复习题12
附录
习题答案
参考文献
